使用公理：通过公理和逻辑推理来定义语义。

• 公理：公理是一些基本的、不可证明的假设，它们被认为是自明的真理。在公理语义学中，公理用于描述程序的基本行为和性质。
• 逻辑推理：逻辑推理是从公理出发，通过逻辑规则推导出新的结论。在公理语义学中，逻辑推理用于证明程序的正确性和性质。

假设我们有一个简单的程序：

x = x + 1

我们想用公理语义学来定义这个语句的语义。

公理： * 赋值公理：赋值语句 x = e 的语义是：在执行后，变量 x 的值等于表达式 e 的值。 * 加法公理：加法表达式 a + b 的语义是：结果等于 a 和 b 的和。 逻辑推理： * 从公理出发，我们可以推导出：

执行 x = x + 1 后，变量 x 的值等于 x 的原值加 1。

公理语义学（Axiomatic Semantics）

• 谓词变换语义学：使用谓词逻辑来描述程序状态的变化。
• 代数语义学：使用代数方法来定义程序的行为。

操作语义学（Operational Semantics）

• 关注过程：着重于描述语言的执行过程。
• 抽象机：例如 SECD 抽象机，用来模拟语言的执行过程。

指称语义学（Denotational Semantics）

• 关注结果：着重于语言的执行结果，而不是执行过程。
• 域理论：使用域理论来描述计算结果。