Distribución Normal e Intervalos de Confianza
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Antes de cada bloque de código, convendría señalar qué se hará y para qué sirve. Después, se podría indicar qué resultado deberían observar y cómo interpretarlo.
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Se introducen varios conceptos nuevos al mismo tiempo. Quizás sería mejor avanzar de manera más gradual
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Sería importante diferenciar con mayor claridad la desviación estándar del error estándar: la primera describe la dispersión de los datos, mientras que el segundo indica cuánto podría variar una media entre distintas muestras.
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También convendría distinguir la distribución de los datos de la distribución muestral de las medias, porque pueden confundirse fácilmente.
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Los puntajes z aparecen de manera un poco rápida. Podría explicarse primero, de forma intuitiva, que indican a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor respecto de la media.
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Al presentar
pnorm(), sería útil aclarar que entrega la probabilidad acumulada a la izquierda de un valor y no la probabilidad de obtener exactamente ese valor. -
En este gráfico,
plot()yabline()deben ejecutarse en líneas separadas. El signo+se utiliza para agregar capas enggplot2, pero no funciona de esa forma con los gráficos de R base. -
En el eje vertical de la curva normal corresponde hablar de “densidad” y no de “probabilidad”, porque
dnorm()calcula valores de densidad. -
Sería mejor evitar instalar y cargar varios paquetes si el práctico puede realizarse con R base. Esto reduce posibles errores y permite concentrarse en los contenidos estadísticos.
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Para calcular manualmente el intervalo de confianza, convendría utilizar el valor crítico de la distribución t. Si se usa 1,96, el resultado no coincidirá exactamente con el obtenido mediante
t.test(). -
Para construir un intervalo de confianza del 99 %, corresponde utilizar
alpha = 0.01, noalpha = 0.05. -
La interpretación del intervalo de confianza podría ajustarse. No significa que exista un 95 % de probabilidad de que el parámetro esté dentro del intervalo ya calculado, sino que el procedimiento utilizado produce intervalos que contienen el parámetro en aproximadamente el 95 % de las muestras repetidas.
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Conviene utilizar de manera consistente el término “error estándar” y no emplear “error muestral” como si fueran equivalentes.
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Sería útil incluir primero un ejercicio completamente guiado y luego otro con una plantilla o algunas pistas, antes de pedir una actividad autónoma.
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Algunas preguntas, como “calcule”, “describa” o “analice”, podrían ser más específicas. Por ejemplo, se puede indicar qué medida calcular, qué resultado observar y qué aspectos debe mencionar la interpretación.
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el práctico parece bastante extenso. Sugiero concentrar la sesión en, la desviación estándar, el error estándar y el intervalo de confianza del 95 %. puntajes z
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pnorm(), el intervalo del 99 % y la comparación entre distintos tamaños muestrales podrían dejarse como profundización o trabajo autónomo.