- Apr 2024
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Aria2 是一款多线程下载工具,可以同时下载多个文件,并支持HTTP、FTP、BitTorrent等协议。该工具使用的是C++编写,速度非常快。本篇博文将介绍如何在不同的系统上安装 Aria2,并介绍一些常用的命令和选项。
Aria2
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贴法拉第笼只屏蔽车内
信号干扰,法拉第笼区分
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- Mar 2024
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一轮做选择就行,看强化课再做大题
王道真题
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- Feb 2024
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PM3从发布以来到目前已经经历了多个版本的迭代升级,这其中市场占有率比较高的就属EASY版本了,因为价格便宜,所以用户群体相对较多,但也正是因为价格便宜的缘故,EASY版本的PM3阉割了原版PM3的一些功能,只保留了最基本的破解和写卡功能,像一些嗅探和模拟功能都被阉割了。
EASY版本的PM3阉割了原版PM3的一些功能,只保留了最基本的破解和写卡功能
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- Jan 2024
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对的,只要弓不是很旧的,或者老弓淋过雨的。 正常新弓如果开弓发出咔咔咔的那种声音,不是弓片与弓身接驳的位置需要上白色硅脂就是轮组上面的模块的螺丝松动或者模块片与轮组片缝隙放点油。 即可解决。
新弓开弓
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天狗吃月亮128 实战经验基础听力技巧 charlie有好好学习 雅思阅读方法论Vince9120 雅思写作评分标准逻辑关系大作文好评如潮雅思口语九分安 单个话题讲解,备考积累素材 LELTS 中文官网 初步了解考试内容LELTS Material 资料全,更新快LELTS online test 刷真题edx 昆士兰大学免费课程,提供免费雅思学习课程
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我最怕的是啥,比如有人花100块钱买了个小米定位低端的产品,结果用着不满意。后来换了1000块钱别家的产品,跑过来说,你看这个就比小米的好多了,小米的果然还是不行。。。比较没问题,请放在同档次、同时期、相似价位上来比较。比如你买了一个品牌的高端产品,就算小米没这么贵的,那你也总得选小米在这个领域最高端的产品来对比,否则的话,得出的结果你觉得公平吗?当然,这也是出低端产品的后遗症,为了降价,会做一些取舍,这些取舍就有可能变成未来用户黑你,或者觉得你不好的点。而那些高溢价产品,反而不需要做太多取舍,反正消费者已经为此付费了,还能获得好感。
小米spro
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但凡多看几个人的评测,不管是电锯小包还是蓝大仙人,你们用该明白几个道理:一,算法调教索尼具有绝对的优势,国产目前水平差距不大,调教方案也会有人喜欢有人反感,尤其是多分区背光控光上谁也碾压不了谁,如果真有,还有其他厂商什么事二,只要不是厂家摆烂,硬件硬伤,很多东西是能过通过后续系统升级解决活着改善的,或者通过自定义设置去优化三,像小米spro这种搅局者你真没必要往死里黑,你喜欢他你能买到便宜的高配电视,你不喜欢他也应该希望他能吧电视市场价格打下来,而不是一天到晚什么硬件没输过体验没赢过,抓着缺点往死里黑,难道让你用更低的价格买到好电视不是每个人都希望看到的事么?
小米spro这种搅局者
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- Dec 2023
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用的catbox,自己找个好源最好使,啥都能看
catbox
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不然an+1/an的那个只能用于不缺项,这个都可用
幂级数收敛域:根值通用,比值只能用于不缺项的
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从线性代数的角度出发,如果把矩阵看作n维空间下的一个线性变换,这个变换有很多的变换方向,我们通过特征值分解得到的前N个特征向量,那么就对应了这个矩阵最主要的N个变化方向。我们利用这前N个变化方向,就可以近似这个矩阵(变换)。其中的N个变化方向,就是这个矩阵最重要的“特征”
特征值的解释
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矩阵乘法即线性变换——对向量进行旋转和长度伸缩,效果与函数相同;特征向量指向只缩放不旋转的方向;特征值即缩放因子;旋转矩阵无实数特征向量和特征值。
特征值与特征向量含义
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空闲表相当于索引空闲链表相当于链接成组链接相当于先分组,组内索引,组间链接
成组链接法
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文件卷的目录表里不必放入一大串的空闲盘区链表了,只需要圈出一个块专门记录改动二中提及的A,B和C,也就是说这个块可理解为是首任“组长”,书上称之为“超级块
超级快
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什么是成块链接法对空闲块的组织和管理 一般有三种(空闲表法,空闲链表法和位示图法)对于unix的OS,则是采用额外第四种,成组链接法帮助记忆的话,可把成组链接法看成是上述第二种的空闲链表法的发展史
成组链接法:UNIX
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统计结果统计2009~2023年15年真题结果如下:LeetCode:2009、2010、2012、2018、2019和2022,共计6次,选用题目集中在前200道经典题目,难度简单或中等。PAT:2017和2021,共计2次,选用题目全部来自PAT甲级,难度简单或中等。命题组原创:2014、2016和2023,共计3次,原创题目基本紧扣《数据结构(C语言版)》中数据结构的定义,难度简单或中等。程序员面试金典:2013和2015,共计2次,与LeetCode高度相似,都是经典题目,选用题目难度简单或中等。POJ:2020,共计1次,选用题目难度困难。算法导论:2011,共计1次,选用题目难度困难。
408历年大题统计
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填空题 的不定积分或者解微分方程的C没写任意常数 会扣吗2019-10-26 00:259回复加入黑名单举报 心一学长.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}扣分
写C要注明任意常数
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概要(仅供参考):1.数学某题内容别写串到另一题的解题区域。 (不同老师批不同题,看不到)2.二重积分d的图画错会扣分,不画不扣分。3.大题给分方法概要:踩点给分,难点分多。 (点:知识点与关键点)4.大题步骤都对,只有答案错,扣分较少 (1-2分左右)5.考试出现两种颜色的笔迹试卷作废卷处理。
考研数学注意事项
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也不用套形心公式,这种情况就把Sd换成面积微元dσ,把R换成每个面积微元到旋转轴的距离函数r(x,y),然后在面积区域内进行二重积分即可
二维图形形心公式
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一般不建议,罗尔中值定理是拉格朗日的特例。一般用拉格朗日证明罗尔。
拉格朗日证明罗尔
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所有数列的问题都可以归结为级数收敛,杀鸡用牛刀,秒了
级数收敛证数列
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见过压政治大题的,没见过压数学大题的,兄弟是有啥特殊的路子么2022-12-06 21:58 IP属地:北京IP属地:北京29回复加入黑名单举报 小元老师高数线代概率.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}回复 @有些无趣 :没有,其实从18年开始,数学老师大家都押题了。李林带起来的。压题型容易,原题比较难2022-12-06 22:26 IP属地:上海IP属地:上海5回复加入黑名单举报 机灵女侠.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}18年李林压了一百多分,考试时直接默写,导致现在李4跟6封面都印着“不靠押题,靠实力”这样的此地无银三百两字眼2022-12-07 11:34 IP属地:河南IP属地:河南16回复加入黑名单举报 o猎户座o.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}回复 @机灵女侠 :这两年数三是不是都怎么压中呀2022-12-07 14:26 IP属地:湖北IP属地:湖北回复加入黑名单举报 南烟不亦.st0.lv4{fill:transparent;}.st1.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FEBB8B;}回复 @机灵女侠 :好多人说是lou题了也不知道真假2022-12-07 16:22 IP属地:辽宁IP属地:辽宁回复加入黑名单举报 小元老师高数线代概率.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}回复 @机灵女侠 :60多分,争议很久。后来有小题押中的,没大规模2022-12-07 21:24 IP属地:上海IP属地:上海3回复加入黑名单举报 是你的NiKa呀.st0.lv3{fill:transparent;}.st1.lv3{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv3{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#7BCDEF;}回复 @南烟不亦 :最早的几十年考研都不是很火,所以出题没有像高考那样严苛,都是有题库的,每年就是从题库里选题然后改编组成一张卷子。李林以前在命题组待过,所以题库的题多多少少他都见过,你是没见过他最早教考研数学的那个自信,直接就说,你们把难题交给我就行2022-12-08 12:50 IP属地:四川IP属地:四川12回复加入黑名单举报 小元老师高数线代概率.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}回复 @是你的NiKa呀 :嗯呢,现在押题命中的少了
数一押题
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就是抓大头的思想我看懂了,方法名字不懂2022-08-15 13:06 IP属地:河北IP属地:河北5回复加入黑名单举报 十三风雅丶.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}提最高阶无穷大,然后对根号里面做泰勒展开2022-08-17 08:43 IP属地:山东IP属地:山东1回复加入黑名单举报 博薄拨.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}抓大头老二不是直接丢掉吗,只抓老大呀,这里老二为什么还有系数2022-08-15 13:32 IP属地:陕西IP属地:陕西回复加入黑名单举报 大洋的日常.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}回复 @博薄拨 :只抓老大精度不够
根号极限:抓大头,泰勒展开
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我就是严重受害者,11.25才开真题,真题开的晚,是真的崩溃,感觉自己好像没学过数学一样,太影响心态了,感觉啥都不会,啥也做不出来
数学真题
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英语这玩意主要平常坚持背单词了我是觉得就问题不大,政治考前老老实实背背肖四哪怕前两套熟悉了都不会太差,数学应该属于真发挥不好起伏很大的一科
备考思路
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课代表总结,数学迷茫的,现在就想着三件事情1. 停下所有的课,只做真题,年代不要太久,近10年近8年近5年都行2.做不完的就做选择填空专项训练。3.还有时间就把之前做的错题总结
数学真题
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我认为喜欢生孩子的原因,一个是家大业大为了巩固企业管理层和维持几代人的富贵,需要多生一些孩子,没有哪个家主愿意把自己白手起家打下来的基业拱手让人。孩子们完成学业后按照各自的能力分配到最适合他们的家族岗位,能力最出色的那位当选家族领袖,子孙中有能在岗的也有能力不足的,只要他们不要玩得太浪,每个月按时给个百八十万打卡到账上供他们花销就行了,家族每人每月的打卡数额根据能力从百八十万到亿万进行分配
富人生育维持家族企业
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数学是一道天堑,但同时也是护城河,不考数学的专业卷的无法想象。你要是家里有什么条件背景,能进复试然后找点关系,基本就能录取,但能考这种专业的家庭条件就没有差的,一到复试那就八仙过海各显神通,这种文科专业又不像工科,定理公式在那摆着,文科专业没有标准答案。
文科考研现状
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1.算子法绝对不是什么旁门左道,而且我认为你花一个小时练熟这个对你的帮助绝对是大于你三天两头琢磨各种乱七八糟的竞赛题、网红题的。(针对大多数考研党,数学爱好者和目标140以上的人除外。)2.练算子法的前提肯定是要把待定系数法练熟,毕竟写上怎么设特解也是会有步骤分的,而且小题也会考解的结构的题,需要你对设解熟悉。3.关于某道题怎么用算子法算,算子法怎么在考试里用,视频里说的很清楚了,希望大家好好吸收,自己多花点时间练习,就不要再私信问我了,这类题我都不会再回复了。4.网上很多人攻击性很强,做题方法也有莫名其妙的鄙视链,我个人认为这些都是前人的智慧结晶,咱们这些还在为了个数学考试焦头烂额的人真没必要也没资格妄加评论一个方法,只能说某个方法在某种题型上确实是很适用,希望各位不要争论(至少不要在我这争论)算子法有没有用了,保持一颗敬畏之心。5.最重要的,看了视频,一定要动手做,不管是看我的还是看其他老师或者up,一定要落实到做题上去,不要太高估自己的记忆力,好记性不如烂笔头。
微分算子法
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- Nov 2023
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感觉现在单纯考察知识点记忆的太少了,主要还是自己理解,不如多刷几遍真题2023-10-31 16:41 IP属地:江西IP属地:江西10回复加入黑名单举报 叶湘伦喜欢路小雨-.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}嘘2023-11-13 17:44 IP属地:湖北IP属地:湖北回复加入黑名单举报 可可西里的大马猴.st0.lv4{fill:transparent;}.st1.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FEBB8B;}有的自命题概念考的比较多,不考选择 背还是有用的2023-11-15 16:02 IP属地:山东IP属地:山东1回复加入黑名单举报 都感到过的好.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}真题还是好多知识点的2023-11-18 22:04 IP属地:广东IP属地:广东回复加入黑名单举报 王牛奶御林军一号.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}不,反而是单纯考察知识点的变多了,那种直接让你默写大段概念的题搁之前没几个,最近几年变多了。
408概念趋势
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chat-shared1.zhile.io chat-shared1.zhile.ioChatGPT8
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当一个函数的二阶导数为零时,这意味着函数的斜率变化率达到了一个临界点。在这个点,函数的曲率可能发生变化,但它并不提供直接的凹凸信息
y''=0,凹凸零界点,不包括凹凸信息
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一阶导数为零的点,而在该点的二阶导数不为零,说明该点是一个驻点,并且在该点的切线是水平的。而关于凹凸性的判断与二阶导数的符号有关
y'=0 y''!=0
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你提到的形式是一个具有常系数的 nnn 阶线性非齐次微分方程。这个方程可以写作:xny(n)+p1xn−1y(n−1)+…+pn−1xy′+pny=f(x)x^n y^{(n)} + p_1 x^{n-1}y^{(n-1)} + \ldots + p_{n-1}xy' + p_ny = f(x)xny(n)+p1xn−1y(n−1)+…+pn−1xy′+pny=f(x)其中,p1,p2,…,pnp_1, p_2, \ldots, p_np1,p2,…,pn 是常数,f(x)f(x)f(x) 是给定的函数。这是一个 nnn 阶线性非齐次微分方程,通常可以通过常数变异法或特殊解法求解。这个方程中 xnx^nxn 的系数为零,是这个方程与一般形式的 nnn 阶线性非齐次微分方程的主要区别
n阶线性非齐次微分方程
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欧拉公式是一种数学等式,表达了复数域中的指数函数、三角函数和虚数单位之间的关系
欧拉公式是一种数学等式
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数学中,"欧拉方程"也可能指的是欧拉公式,它是数学中的一种等式,表达了虚数单位 iii、自然对数的底 eee、π和三角函数之间的关系
欧拉公式
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在一般的情况下,针对二阶非齐次线性微分方程中 r(x)r(x)r(x) 的形式并没有一种确定的公式来找特解。不同的 r(x)r(x)r(x) 需要采用不同的猜测方法,这些方法通常是基于经验和观察的
二阶非齐次特解靠观察
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特解的求解方法:特解的形式通常根据 r(x)r(x)r(x) 的形式进行猜测。对于常系数非齐次方程,可以尝试以下形式的特解:如果 r(x)r(x)r(x) 是多项式,可以尝试使用与 r(x)r(x)r(x) 同次数的多项式;如果 r(x)r(x)r(x) 是指数函数,可以尝试使用与 r(x)r(x)r(x) 形式相似的指数函数;如果 r(x)r(x)r(x) 是三角函数,可以尝试使用与 r(x)r(x)r(x) 同类型的三角函数。
二阶非齐特解求法
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特解的形式取决于 r(x)r(x)r(x) 的形式以及 p2−4qp^2 - 4qp2−4q 的关系。具体而言:当 p2−4q>0p^2 - 4q > 0p2−4q>0 时,特解的形式通常采用常数法或变参数法,可以表示为一个特定的函数形式。当 p2−4q=0p^2 - 4q = 0p2−4q=0 时,特解的形式通常采用常数法或变参数法,但要注意此时要乘以 xxx,以避免与齐次解重叠。当 p2−4q<0p^2 - 4q < 0p2−4q<0 时,特解的形式通常采用常数法或变参数法,但要注意此时要乘以 xxx,以避免与齐次解重叠。
二阶齐次通解形式
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可以专门拿一上午来攻克这一部分,这部分的题有很强的规律性,自己总结总结。如果一上午都没把这部分搞明白,那可以放弃了。
冷门考点复习思路(pre:一上午太长,最多1~2h)
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我也发现了,差分其实就像是递推函数~
差分本质
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差分方程实际上就是微分方程在离散域里的反映。
差分方程概念
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进入正题,下面是我在考场上做每道题当时的思路和想法。考察渐近线,常规题目做对了应该是二阶常系数线性微分方程,我当时的时候可能太紧张了,不知道怎么想的,非要我把它当成缺x的微分方程来做,也有可能是我考前复习发现对这个不熟,特意背了这个公式,考时自然往这方面去想,做了半天,解不出来,做错了,最可惜的一道题。可导性与连续性的判别,本来应该是一个常规题,但是它给的函数是带有绝对值的参数方程,我没见过这种形式,不会处理,做错了。完全不会空着比较分块矩阵秩的大小,也是不会做,当时举了两组ABC的特殊值,排除了两个选项,花了很多时间,最后还是选择跳过,空着。后来我看解析,分块矩阵可以一列的每块乘上一个矩阵,然后去消另列,神奇,从来没见过这种方法,错了也应该。判断矩阵是否能相似对角化,常规题特别简单对了这道题李林四压到了,有类似的题,李林老师还是很强的,没做李林四的话,感觉这道题我不可能做对。X服从参数1的泊松分布,求E|X-1| ,带绝对值的期望,我只会求连续型的,泊松是离散的没做过不会,空着。后看解析才知道,其实直接把这个绝对值表达式乘以概率的表达式再求一个和就行了。统计三大分布,常规题对了不会空着我选了6道题,其中没有A,空着的四道题全涂A,蒙对两道。11.极限题,泰勒展开,常规题对了12.求切平面,常规题对了13.傅立叶级数,我想到了x赋特殊值可以巧做,正解是x赋零和1两式一加,我只想到赋0,赋1没想到,做错了14.抽象函数求积分,凑不出来,做错了。答案看完觉得很简单,但这道题在考场如此紧张的情况下很难想到,要把1到3的积分拆成1到2和2到3上的积分。15.线代向量题很新颖没见过,但不是很难,拿每个a去乘,发现a123都是相互正交的,能依次算出来k值,做对了。16.简单题,口算就出来2/3×1/4+1/2×1/3=1/3至此选择填空错六个,用时1小时20分钟。17.常规题,先解一阶微分方程,变上限积分函数求导求最值,对了18.无条件二元函数极值,令偏导等于0,方程不会解,猜了两个驻点(0,0)和(1,1),没解全。后面判别式等于0,无法判断又不会处理了,没见过这种判别式不能用的情况,错了。解析用y=2x2,一通操作我现在也没整明白。这道题看似常规,但判别式失效这种情况没遇到过,考场上真的解不出来。19.线面积分常规题,高斯公式,奇偶性化简,再先一后二,用极坐标再点火公式秒解,一套组合拳下来,感觉是这套最简单的做的最爽的一道大题。20.证明题,备考期间直接放弃,没练过,但第一问我能看出来用泰勒,写了一个零点的泰勒展开,不知道能给几分。21.线代题寄了,因为二次型我不会配方...没练过这种用配方做的大题。只会相似对角化的解法,我的思路只会A和B都相似于同一个对角矩阵。我把A和B全部相似对角化发现特征值不一样,不会做了。。。看了解析才知道配方这么简单,送分题白白丢掉了22.先把边缘分布都求出来,因为xy对称求一个另一个自然也出来了,求协方差要求EX EY EXY,我求完边缘分布已经半张纸没了,求完协方差需要做三个积分,写完纸都不够了,我直接没算了,蒙了个协方差等于0,让我蒙对了;第二问因为已经有了边缘分布,直接说明fx•fy不等于fx,y就行了;第三问z的概率密度,常规题,汤家凤反复强调过这类题的通用解法,二重积分很快解出分布,再求个导,做对了。后来看解析发现EX 可以直接通过f(x,y)求一个xf(x,y)从负无穷到正无穷的二重积分算出,平时没练过第一次知道能这么算。这道题二三问解对了,第一问只写了结果不知道会扣几分。整套卷选填对十个,大题完全对的只有两道,估分80~90,总得来说,有常规题但不多,新颖的题和一些偏题还是占一定比例的,有的题技巧性很强,真上考场不止需要练常规、正统解法还要拥有解题技巧和策略,要精确识别哪些题是能拿分的题,拿不到分的题及时跳过。我练的题还是太少了,备考过程十分极限,12月才开始刷套卷。正常10月底之前结束强化开始刷套卷是比较科学的。对于23数一难度各大机构老师评估介于21和22之间,比22稍简单,微博广大考生说难但实际23比22要简单的,这也反应了考生数学普遍准备的不充分,数学尖子是少数。我的备考经历和解题过程可能会是每个普通考研人的缩影。希望这篇文章可以让24考研er对数学预期分数有一个客观的认知,能对估分择校提供可靠的依据。分数出来了,最后总结一些实战技巧给大家:选择遇到不会的题先空着,会几道做几道,会做的题一定保证全对,剩余空着的题全蒙一个选项,哪个选项选的少就全蒙哪个。比如只会6道题,选了3个C 2个B 1个D,其余空的四道题全蒙A。这种方法既快捷又好用。比一些花里胡哨的蒙题法和无脑选C的方法效果好。填空不会没法蒙,没思路尽快跳过,大题还可以编一编,先做后面的题,有时间回过来再看。线代题不会千万不要空,二次型写成矩阵形式就能得2分,然后无脑相似对角化,不用管别的反正你不会,无脑对角化就行,有几率能得6分。这次考试我就没想到第一问的正解配方,我直接把两个矩阵全部对角化,得到估计一半的分数概率题没思路就缺什么求什么,把边缘分布二维分布全都求出来摆上,坚决不空题,求期望就把积分式摆上,求协方差方差就把公式写上,实在算不出来,蒙也要写上一个得数。我这次就蒙对了协方差得数,老师看我有分布函数求解步骤有公式,结果又对,没准就得到全分。数一的复习过程中一定要把无穷级数,线面积分多练,必考一道大题,这两块程式化很强,多练一定会有效果。比如这次考试线面积分,熟练的话很快就解出来,刷这类题性价比很高上面几点看似没什么技术含量,但都是经验中总结出的精华,是刷多少题都了解不到的,我靠这几点多拿了至少10多分。希望能帮到大家
数一做题思路
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1.定价旗舰店都是一样的,只是夕夕有平台优惠2.换了两个这个没遇到3.不玩switch这个不评价4.贴纸没用过5.同36.屏幕换小视频这个我觉得算不上什么槽点,现在很多,不管群里还是贴吧都有7.电量显示这个同意8.这个摇杆其实是有的,我买的基础黑色款,能买到黑色的摇杆,推荐狗东,摇杆价格更便宜最后说一下,这个手柄现在最大的问题就是适配,想用自适应需要后台挂着空间站,有点麻烦,到现在换了两个了,想退退不了了,总体来说体验还是不错的2022-10-01 09:29 IP属地:山东IP属地:山东481回复加入黑名单举报热评UP主觉得很赞 游戏不难玩SGER.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}有心了2022-10-01 09:46 IP属地:江苏IP属地:江苏1回复加入黑名单举报 fnkscfzyz.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}适配这个应该没办法,因为飞智这种第三方厂商不是国际上的手柄行业巨头,游戏厂商不会为了飞智和其他国产手柄专门去做自适应,毕竟游戏厂商都是为微软,索尼,任天堂做主要手柄适配的。 所以第三方手柄要搞这种适配要吗获得索尼的官方授权和索尼一起合作搞,要吗只能通过这种挂空间站打MOD的形式靠飞智自己来搞,听说他们后续会开放权限让玩家加入DIY自适应的功能。国产厂商,游戏公司很难转成为了他们去适配自适应,只能靠自己了。2022-10-01 13:19 IP属地:重庆IP属地:重庆36回复加入黑名单举报 铁哼.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}回复 @fnkscfzyz :泪目
飞智八爪鱼3槽点
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他这种是适配游戏,不是游戏适配他,适配是外挂性质的。ps5手柄在pc上也只有极少数游戏适配了扳机,像地铁增强,消逝光芒2是适配了的。其他的好多游戏只能用第三方软件适配,也是不能玩线上,而且那软件也没适配几个游戏。想比较好的用自适应扳机还是得ps5主机。
八爪鱼3力反馈鸡肋功能
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先来说这个说明主要宣传的力反馈,购买之后你会发现非常的鸡肋。我用它来玩gta自适应班机只能玩线下不可以玩线上。官方给的回答是会被检测是外挂。而且这个产品品控也不怎么好。一有问题找客服给的第一个解决方案就是校正。然后重启。
八爪鱼3通病
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我370入的,这两天看可以399
八爪鱼3史低价20231129
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页目录表和页表的本质其实就是一个物理内存页,它们分别占用 4K 大小。
页表本质是一个物理内存页
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chat-shared1.zhile.io chat-shared1.zhile.ioChatGPT2
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物理页号:用于标识在物理内存中的哪一页。页大小\text{页大小}页大小:每一页的字节数。页内偏移\text{页内偏移}页内偏移:指定了在这一页内的具体偏移位置。
物理地址结构
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物理地址通常由物理页号和页内偏移组成。在分页存储管理中,物理页号也常被称为页框号。物理地址的结构可以表示为:物理地址=(物理页号×页大小)+页内偏移\text{物理地址} = (\text{物理页号} \times \text{页大小}) + \text{页内偏移}物理地址=(物理页号×页大小)+页内偏移
页式存储物理地址
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在页式、段式存储管理中,为获得一条指令或数据,须两次访问内存;而段页式则须三次访问内存
段、页:2 段页:3
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4.3.地址映射(逻辑地址--->物理地址)逻辑地址----- >段号、段内页号、业内地址段表寄存器--- >段表始址段号+段表始址---- >页表始址页表始址+段内页号----->存储块号块号+页内地址------>物理地址<img src="https://pic4.zhimg.com/v2-f6c07820a309b89d22de64d6484b16d7_b.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="650" data-rawheight="322" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="650" data-original="https://pic4.zhimg.com/v2-f6c07820a309b89d22de64d6484b16d7_r.jpg"/>
段页式地址映射
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分三部分:段号、段内页号、页内地址<img src="https://pic2.zhimg.com/v2-4bcea5f10dc7926409d7e15d6b7de595_b.png" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="454" data-rawheight="63" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="454" data-original="https://pic2.zhimg.com/v2-4bcea5f10dc7926409d7e15d6b7de595_r.jpg"/>
段页式结构
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用户程序先分段,每个段内部再分页(内部原理同基本的分页、分段相同)
段页式
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由页号结合页表始址求出块号块号&页内地址,即得物理地址
页号+页表起始--》页表项 块号拼接页内地址--》物理地址
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页号大于等于页表长度,发生地址越界中断,停止调用
页表调用 越界
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408中操作系统35分2*10+2*大题(15分出pv机制和内存管理或文件管理)王道书2345章第二章进程管理pv机制大重点每年出大题或小题第三章内存管理 和组成原理有重合第四章文件管理 文件的物理结构第五章io管理 结合计组第七章 非重点,考小题
408操作系统考点分布
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被积函数分母上是平方和,是不是在原点处取0分式无定义?好,既然这样,我给你分母改了不就行了。怎么改?往复杂了改肯定不行,肯定是往简单了改啊,那什么简单?结合平方和,自然想到圆。我规划一条圆为路径,不就把分母化为常数了嘛。
分母取到无定义点,所以小洞的被积函数改分母成常数
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电子技术中大量使用半导体材料是因为其优良的可控导电性,重点在于可控哦。路边减的硅块导电性可控吗?不可控。它内部的杂质含量已经决定了他的导电性能强弱,但是掺杂其他元素的本征半导体导电性却是可控的,是由我们的掺杂浓度决定的,而可控往往意味着更多的可能性,这就是我们折腾的意义。
半导体材料可控
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“挖洞法”的根本目的就在于,通过路径的重新规划,来找到一个方便的积分路径化简被积函数,进行更为简便的格林公式运算。化简之后可以不用格林公式吗,当然可以,但是从出题的角度来讲,一般到了这一步,格林公式就能直接秒了。
挖洞法的根本目的
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为什么不从一开始就改变被积函数,非要绕完这么一大圈再变函数?因为原本的积分路线是定死的,被积函数也是定死的
原被积函数固定的
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将分母常数化之后,被积函数变了,此时我们再进行格林公式,就可以了
分母常数化后进行格林
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积分路径再怎么变,那不还是包含原点吗,那被积函数不变的话,肯定绕不过原点无定义的问题啊,又不能把原点给去除掉,难道认为他特别小,就忽略不计中心那一块了?这样肯定是不行的。注意,被积函数和原点之间的矛盾是必须调和的,那么既然我们无法改变原点,就只能改变被积函数了。而我们规划新的路径实现的转化,正是为了改变被积函数
挖洞改变被积函数
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那什么变了?积分路径变了
挖洞法本质
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由于直接使用格林公式时,曲线所围区域内含有被积函数的无定义点,导致格林公式不能直接使用,于是引入了“挖洞法”
挖洞法
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牛顿莱布尼茨公式将定积分转化为原函数两个点函数值相减,使得原本需要逐点累加的计算过程简化为特定点函数值之差
牛莱公式:定积分转换成原函数两个点函数值相减
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chat-shared1.zhile.io chat-shared1.zhile.ioChatGPT14
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请注意,在 x=0x = 0x=0 或 y=0y = 0y=0 的位置,PPP 的定义会有问题,这可能导致向量场 FFF 在这些点处并不连续,或者 PPP 在该点处没有定义。这样的话,向量场 FFF 在该点处的旋度也可能无法被定义。
路径无关:要有定义
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在应用格林公式后得到 Qx−Py=0Q_x - P_y = 0Qx−Py=0,这表示在给定区域内的某个曲线上的向量场满足所谓的“旋转平衡”
Qx-Py=0:曲线向量场旋转平衡
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一个复连通的区域在它的每一个洞内部也是连通的
复连通
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如果一个区域没有洞或空隙,那么它是单连通的
单连通
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如果积分是在两个点之间进行,可以尝试将曲线积分转换为定积分。如果结果只与起点和终点有关,那么就是与路径无关
定积分结果只与终点起点相关,即与路径无关
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确定曲面上侧和下侧的方式:法向量方向:通常,曲面的法向量指向曲面的外部。如果法向量指向空间中的特定一侧,这一侧就可以被视为曲面的上侧,另一侧则为曲面的下侧。问题的限定条件:在某些问题中,可能会有明确的条件或规定,这些条件可以帮助确定曲面的上下侧。例如,问题中可能提到了一个范围或一个特定的物理条件,以指示哪一侧是上侧。坐标系的选择:在特定情况下,可以通过选择合适的坐标系来决定曲面的上下侧。通常,沿着正方向看到的一侧可以被视为上侧。确定上侧和下侧的方法取决于具体的问题和所面对的曲面。在使用曲面积分时,确保正确地选择曲面的定向非常重要,因为它直接影响到积分结果的符号和物理意义。
确定二类曲线上下侧
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曲线积分与面积积分的关系: 格林公式描述了一个向量场沿着闭合曲线 CCC 所做的环路积分(曲线积分)与该向量场在闭合区域 DDD 上的散度(面积积分)之间的关系
格林公式
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这个积分描述了向量场沿着曲线 CCC 所做的功,与曲线的方向和向量场在每点上的变化率有关。
二类曲线的含义
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第二类曲线积分表示为 ∫CP dx+Q dy\int_C P \, dx + Q \, dy∫CPdx+Qdy,其中 PPP 和 QQQ 是与曲线 CCC 相关的函数,分别与 xxx 和 yyy 方向上的变化率有关。这个公式代表的是向量场沿着曲线 CCC 所做的功
二类曲线公式含义
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参数方程是用来描述曲线上每个点位置的数学表示式。通过参数 ttt 的取值,可以确定曲线上的点的坐标。例如,对于平面曲线 CCC,参数方程可以表示为 x(t)x(t)x(t) 和 y(t)y(t)y(t),或者对于空间曲线 CCC,可以表示为 x(t),y(t),z(t)x(t), y(t), z(t)x(t),y(t),z(t)。
参数方程描述
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第一类曲线积分的计算方法可以根据曲线的参数化方式和向量场的具体形式而有所不同
一类曲线根据参数化方式和向量场形式变化
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高斯公式(也称为三维的散度定理):适用于三维空间中曲面积分与曲面所围成区域的性质关系
高斯:三维散度
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格林公式(也称为二维的散度定理):适用于二维空间中曲线积分与区域内部性质的关系
格林公式:二维散度
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计算一个曲线围成区域的面积,通过计算曲线积分得出结果,使得问题更易处理
格林公式
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一个区域D中,任一闭曲线所围区域,都属于区域D,称为“单连通区域”。 这就意味着,区域D是实心的,不能有空洞。
单连通复连通区域表达图示
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平面,球面都是单连通的;但是环面不是单连通
平球单,环复
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单连通区域是没有“洞”的区域,多连通区域是有“洞”的区域
单连通复连通
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不用,虽然按过程给分,但只要结果对,关键步骤写了,满足结果的条件(例如收敛域)写了,必满分。
过程踩点关键步骤,结果正确即满分
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然后接下来算不下去 写到算不下去的地方后再瞎写个答案 大概率得5-6分 判为计算结果错误 不写就是缺失关键步奏只得4分 张宇讲过
数一计算题步骤,写不出来硬算后编一个答案
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小孩子就别参与讨论西游记了。猴子就不可能是最高战力,拿个最简单的比喻,现如今在外面富豪榜上有名的,都不是最富的。猴子显得强,一方面是自身有实力,另一方面是多方愿意看到的结果,借他的手完成自己的目的。先看原著,看完一遍不够,看过解析,再看一遍,有了和生活贴近的经验之后再看一遍,你就会明白为什么这东西能成为四大名著。
猴子战力分析
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:你说只有悟空有三灾的话,这点我是不同意的,因为孙悟空也是在顶级的大品天仙诀,又经过三年清心寡欲、六根清净地修炼才道有所成之后,菩提才跟他说明白长生不老和长生不死的区别,也就是修仙的本质,因为只要是没有达到长生不死,每500年就会经历一次三灾利害,“天雷灾”、“ 陰火灾”、“ 赑风灾”,所以这应该是所有修仙之人都要经历的
三灾
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孙悟空学艺的时候,菩提祖师跟他说过,即便是得道成仙也不是无穷寿命,每500年一次天灾,很多神仙也就是500-1500年这个岁数,所以这天底下就三种可以增加寿命的方式,第一是人参果,但是数量稀少,镇元大仙太强不好惹,第二是蟠桃,蟠桃宴被猴子搅和了,正如视频所说,猴子才能吃几颗桃子,这蟠桃宴一停,所有等着续命的神仙都急眼了,还不是王母想怎么拿捏怎么拿捏,最后一种方法,唐僧肉。
西游解释
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考研数学跟拧螺丝一样,不是你不够聪明,只是你拧的不够多,我数分1.0然后考研猛刷660 880 108 330 135 每日一题 全书 线代辅导 张宇1000题的线代现在大部分题都感觉一眼有思路,想一道完全新的有区分度的题目对命题老师来说真的很难很难,高数不像数分,你答案总归看得懂吧,那就是比谁更熟练了
数学刷题思路
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别听张宇那一顿忽悠了,他要说模拟卷没用他卖什么书。你把近15年真题吃透了,让你考个120分是够用的。他翻来覆去的考的本质又不变,就稍微变点形式就不会了?那只能说明是背题不是会做题。我就不明白了,你会做20年的题不会做21年的题?会做21年的题放到22年就不会了嘛。
真题对比模拟题
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在递归函数中,正确拆解问题,不要忽视对子节点的递归调用。
递归拆解:子节点地递归调用
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确保递归函数有正确的出口条件,避免无限递归。
递归代码关键点1:递归出口条件
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理解二叉搜索树(BST)的特性:对于每个节点,其左子树中的所有节点都小于该节点,右子树中的所有节点都大于该节点
BST 二叉搜索树的特性
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然而在第二类曲面积分利用奇偶性计算时,由于被积区域从一边翻到另一边时,法向量的方向也要发生相反的变化,所以:若被积函数为偶函数,结果为0;若被积函数为奇函数,则结果为原来的二倍。
二类曲面奇偶性 反过来
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统一投影法。观察上式我们发现,Rdxdy的形式没有任何改变,其他两项都得多乘上一个东西。所以就诞生了另一种思想:将三个式子拆开,变为三个第二类曲面积分。分别投影到三个平面xoy,yoz,zox以简化计算。
二类曲面统一投影
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1.第一类曲面积分:数量值函数的曲面积分,与曲面的侧无关2.第二类曲面积分:向量值函数在定向曲面上的积分第一类曲面积分的物理意义可以看作是“曲面的质量”,被积函数是曲面上某一小点的面密度与其坐标的关系。而第二类曲面积分的物理意义可以与高中物理所学的”磁通量“联系,被积函数为流体F=(P,Q,R)通过定向曲面时的总流量。
曲面积分
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啦剌喇蜡.st0.lv4{fill:transparent;}.st1.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FEBB8B;}老师!如果是偶像崇拜主题的 怎么用比尔盖茨啊2023-11-15 15:49 IP属地:湖北IP属地:湖北回复加入黑名单举报 Fiona的英语美食.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}回复 @啦剌喇蜡 :他总是脚踏实地的做事情,并认为 “不盲从”是自己取得成功的关键因素
事例嵌套
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就是不停背。然后要阅读文章巩固记忆,我考研每天都背到考前没停过
背单词
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背单词前两个月就压力很大,超过一个量变就会达到顶峰开始变得简单。一开始我600-700个单词,新单词就200了,700新老单词得六七小时,硬抗,但是过了两三个月开始简单了,考试后期基本2小时600,我现在二战基本50分钟左右内每天300单词 ,不费力
背单词规律
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It can be seen that, an army of graduate students stand at the juncture of several choices, confusing which path is best for their future.The picture casts intense light on the confusion of college students while graduating.Much of this can be blamed on our neglect of career guidance in university and lack of future planning.Admittedly,contemporary employment market has put us on the trajectory of fierce competition while bringing us more challenge.For this reason, we should keep pace with the time, spending enough time on improving vocational skills before we graduate.However,on the flip side,the confusion of future is felt in our day-to-day life.And it is exemplified by the case illustrated in the above picture.Accordingly,every university should foster a positive atmosphere to help and encourage youngstars to make career plans in advance,cultivating independent thinking.
13年的作文模板
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能,但是不能完全一样,要改动一下。小提示:改卷老师不知道材料是啥
政治大题
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背了小半个月的肖四,您猜怎么着?嘿,全忘啦,一天6个钟头来回滚,书是烂啦,人也傻啦
背肖四
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科普一下阅卷老师看不到材料
考研政治抄材料得分原因
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克拉默法则适用于线性方程组,其中每个方程都是线性的,并且有相同数量的未知数。这个方法是建立在方程组的系数矩阵(系数的排列方式)是一个方阵的基础上。如果系数矩阵是一个非奇异矩阵,即其行列式不为零,那么可以使用克拉默法则求解。克拉默法则的基本思想是通过行列式的比率来表示未知数的值。每个未知数的解是通过将系数矩阵中对应列替换成常数列后得到的新矩阵的行列式与原系数矩阵行列式的比率来计算的。虽然克拉默法则在理论上提供了一种求解线性方程组的方法,但在实际应用中,它的效率通常不如其他直接的解法,尤其是对于大型方程组。更常见的实际求解方法包括矩阵的逆、高斯消元法等。
克拉默法则基本思想
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数学上,如果函数 f(x,y)f(x, y)f(x,y) 具有连续的二阶偏导数,那么根据克拉默法则,混合偏导数的次序不会影响结果。这被称为克拉默-罗特定理(Clairaut's Theorem)。
克拉姆法则:二阶混合偏导次序下不影响结果
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如果一个函数在某一点的二阶偏导数存在,并且在该点的梯度为零(或梯度向量为零向量),那么可以使用二阶偏导数的符号信息来判断该点是否为局部极值点:如果二阶偏导数的 Hessian 矩阵是正定的(所有特征值都为正),那么该点是局部最小值。如果二阶偏导数的 Hessian 矩阵是负定的(所有特征值都为负),那么该点是局部最大值。如果 Hessian 矩阵的特征值有正有负,那么该点是鞍点。然而,这只是局部极值存在的一种判定方法,而不是必然的。在某些情况下,即使存在二阶偏导数,函数也可能在某点没有极值,例如 Saddle Point(鞍点)的情况。总之,存在二阶偏导数是判断局部极值的一种充分条件,但并非必要条件,因为函数在某一点有梯度为零不一定就是极值点
梯度矩阵特征值符号判断局部极值
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找到梯度向量中具有最大模的分量,然后该分量所对应的坐标轴即为使函数增长最快的方向
梯度最大模的分量对应的坐标轴维函数增长最快方向
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,iii 表示 (1,0)(1, 0)(1,0),即与 xxx-轴平行的单位向量,而 jjj 表示 (0,1)(0, 1)(0,1),即与 yyy-轴平行的单位向量
x轴y轴上的单位向量
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梯度向量的分量 (a,b)(a, b)(a,b) 分别对应于函数在 xxx-轴和 yyy-轴方向上的偏导数。
梯度的分量
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计算一个函数在某一点的方向导数时,我们通常使用该方向上的单位向量。一个向量的单位向量是指与该向量方向相同,但模为1的向量。对于任意非零向量 v\mathbf{v}v,其单位向量 u\mathbf{u}u 可以通过将该向量除以其模来得到:u=v∥v∥\mathbf{u} = \frac{\mathbf{v}}{\|\mathbf{v}\|}u=∥v∥v这里,∥v∥\|\mathbf{v}\|∥v∥ 表示向量 v\mathbf{v}v 的模。单位向量的模为1,因此它确保了我们在特定方向上的变化率与该方向上的向量的长度无关。在计算方向导数时,我们将函数在某一点沿着特定方向的变化率与该方向的单位向量进行点乘。这样,单位向量的引入确保了我们对不同方向上的变化进行了标准化,使得最终的方向导数不受方向向量长度的影响。
单位化向量:向量标准化,向量/模
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如果在一个待排序的序列中,存在2个相等的数,在排序后这2个数的相对位置保持不变,那么该排序算法是稳定的;否则是不稳定的。
稳定性判断
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zhuanlan.zhihu.com zhuanlan.zhihu.com排序算法的稳定性4
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冒泡排序必须是稳定的否则就说明代码实现错了
冒泡 稳定
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稳定性的意义1、如果只是简单的进行数字的排序,那么稳定性将毫无意义。2、如果排序的内容仅仅是一个复杂对象的某一个数字属性,那么稳定性依旧将毫无意义(所谓的交换操作的开销已经算在算法的开销内了,如果嫌弃这种开销,不如换算法好了?)3、如果要排序的内容是一个复杂对象的多个数字属性,但是其原本的初始顺序毫无意义,那么稳定性依旧将毫无意义。4、除非要排序的内容是一个复杂对象的多个数字属性,且其原本的初始顺序存在意义,那么我们需要在二次排序的基础上保持原有排序的意义,才需要使用到稳定性的算法,例如要排序的内容是一组原本按照价格高低排序的对象,如今需要按照销量高低排序,使用稳定性算法,可以使得想同销量的对象依旧保持着价格高低的排序展现,只有销量不同的才会重新排序。(当然,如果需求不需要保持初始的排序意义,那么使用稳定性算法依旧将毫无意义)。工业界的意义1. 排序数值关联到其他信息,并且其他信息也会影响到顺序2. 排序算法影响到程序的健壮性3. 多次排序,想要延续以前排序顺序
算法稳定性的意义
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稳定也可以理解为一切皆在掌握中,元素的位置处在你在控制中.而不稳定算法有时就有点碰运气,随机的成分.当两元素相等时它们的位置在排序后可能仍然相同.但也可能不同.是未可知的.
- 稳定:所处位置可控
- 不稳定:碰运气,存在随机
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若经过排序,这些记录的相对次序保持不变
- 稳定:排序后相对次序不变
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选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法,而冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。
不稳定和稳定算法
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chat-shared1.zhile.io chat-shared1.zhile.ioChatGPT17
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复合积分的导数等于被积函数在上限处乘以上限对 ttt 的导数,减去被积函数在下限处乘以下限对 ttt 的导数
复合积分的导数
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二阶偏导数描述了函数的偏导数再次对自变量求导的结果。它可以提供更多关于函数曲率和凹凸性的信息
二阶偏导:描述函数曲率和凹凸性
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描述了一个函数在某一点沿着某一坐标轴方向的变化率
偏导数描述
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体积积分并不是在描述散度的体积,而是对整个空间区域 VVV 内向量场散度的积分。这个积分给出了整个区域内的发散总量,也就是该区域内向量场的发散性质
散度体积积分:某区域内向量场发散总量
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这个公式表示,一个向量场在某个空间区域 VVV 内的散度的体积积分等于该区域边界 SSS 上的曲面积分。
空间区域V内散度的体积积分等于该区域边界S曲面积分
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关联这两者的关键在于散度定理(或高斯定理)。散度定理将一个空间区域内的散度与该区域边界上的曲面积分联系在一起。
散度定理(高斯):曲面和散度关联
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曲面积分描述了向量场穿过曲面的总量
曲面积分物理意义
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用来描述空间中各种变量的分布,比如速度场、力场、电场等
向量场作用
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我们实际上是在描述一个在空间中每一点都有一个向量的场景。这个向量可以是二维的(在平面上)或者三维的(在空间中),而这些向量的分布可能会随着位置的变化而变化
向量场的描述
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三个概念在向量微积分中经常被用于描述场的性质和变化规律。
梯度旋度散度关联和区分
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散度表示向量场在某一点的发散性质。在某一点,散度为正表示该点是向外发散的,为负表示该点是向内收敛的,而散度为零表示该点是无源的。
散度
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旋度表示向量场的旋转性质。在某一点,旋度的方向是该点旋转最快的方向,而旋度的大小表示旋转的速率。
旋度
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梯度表示了标量场在某一点的变化率和变化方向。梯度的方向是函数增长最快的方向,而梯度的大小表示增长的速率
梯度
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在应用中,方向导数在优化问题、物理学、工程等领域经常被用到,尤其是在描述函数在特定方向上的敏感性和变化趋势时
方向导数应用
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方向导数告诉我们,如果我们沿着指定的方向移动一个单位长度,函数值将以多少的速率变化
方向导数指导含义
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方向导数是用来描述一个函数在某一点沿着特定方向上的变化率。具体说,在多元函数中,方向导数表示函数在某一点沿着给定方向的变化率。这个方向可以用一个单位向量来表示
方向导数
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高等数学中,特别是在向量分析和三维空间的描述中,通常会引入单位向量 i,j,ki, j, ki,j,k,它们分别沿着三个坐标轴的正方向。iii 表示沿着 xxx 轴正方向的单位向量。jjj 表示沿着 yyy 轴正方向的单位向量。kkk 表示沿着 zzz 轴正方向的单位向量。使用 i,j,ki, j, ki,j,k 来表示单位向量的好处在于,它们可以帮助我们更方便地表示和计算三维空间中的向量。考虑一个三维向量 v=(a1,a2,a3)\mathbf{v} = (a_1, a_2, a_3)v=(a1,a2,a3),这个向量可以表示为:v=a1i+a2j+a3k\mathbf{v} = a_1 \mathbf{i} + a_2 \mathbf{j} + a_3 \mathbf{k}v=a1i+a2j+a3k这种表示方式将向量分解成沿着三个坐标轴方向的分量。这对于表示和计算空间中的运动、速度、力等物理量非常有用。
高数三维空间向量描述
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二阶导数是变化率的变化率。混合偏导是沿一个方向的变化率沿另一个方向的变化率
二阶偏导 混合偏导理解
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偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率
偏导数定义
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食物摄取时,口腔内唾液会分泌酸来帮助分解食物,进食后36分钟内若没有及时清洁口腔环境会持续在PH5.5左右,酸性环境会成为牙菌斑的温床,而牙菌斑的滋生会引起蛀牙、牙周炎等疾病,危害口腔健康。
口腔酸性
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口腔pH值在7.2以上时,更有利于格兰氏阴性菌生长,而使蛋白质分解产生臭味,若释放出挥发性硫化物更是难闻。所以当唾液太少或吞咽动作太少,皆容易产生口臭。可见,口腔环境呈弱碱性并不是健康状态。
口腔碱性
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冰蓝零度成分,月桂醇硫酸脂钠,经研究与口腔粘膜脱落有直接关系。发布于 2020-12-01 00:24
零度漱口水
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虽然月桂醇硫酸酯钠是一种常用的表面活性剂,但是可使细胞膜崩解(死亡),与膜蛋白疏水部分结合并使其与膜分离,高浓度的月桂醇硫酸酯钠还可以破坏蛋白质中的离子键和氢键等非共价键,甚至改变蛋白质的构象。”(引用与翟中和;王喜忠;丁明孝等.《细胞生物学(第4版)》:高等教育出版社,2011:61-61)(网络资料)
口腔黏膜脱落
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长期使用漱口水,有益的菌群会被杀死,致口腔菌群比例失调,反而更易患上真菌感染等其他问题
口腔有益菌
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漱口水主要由香精、表面活性剂、氟化物、氯化锶、酒精和水等组成,也可能含有某些药物(如三氯生、西吡氯铵以及氯己腚Chlorhexidine等),具有抑菌杀菌作用, 能抑制牙菌斑形成,减轻牙龈炎;含氟化物有一腚的防龋效果;含有表面麻醉剂对口腔溃疡的疼痛有止痛作用;含有焦磷酸盐、过氧化氢,有“美白”牙齿的作用。使用处方漱口水要遵医嘱。
消毒漱口水
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我发现,只有你单词量上来根本不要什么技巧,直接干
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哥们有一定的基础,这些回复的估计单词都没背完。技巧是搭配在基础上的,你单词句子都看不懂,再好的技巧也是空中楼阁,每个老师技巧课都能录几十个小时以上,但核心几句话就能概括完,不都是把握文章中心,定位,找逻辑这一套么,你不打基础光学技巧,我只能说那只能让你蒙的时候更有勇气,第二年还有你
单词重要性
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单词量和长难句才是最快的途径,你能看懂你就会发现技巧这种东西毫无作用,英语的阅读理解能看懂了还能难倒一个中国人吗?阅读错在3-4个就会很正常
英语阅读的关键:单词
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不会无架不要勉强自己,容易爆虎口。带个老虎钳就可以了,瞄点还清晰2023-04-27 23:36 IP属地:安徽IP属地:安徽40回复加入黑名单举报 月下空空城.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}62023-04-28 07:17 IP属地:江苏IP属地:江苏回复加入黑名单举报 广义概念不明生物.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}老虎钳?2023-07-02 23:18 IP属地:广西IP属地:广西回复加入黑名单举报 深蓝也好.st0.lv4{fill:transparent;}.st1.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FEBB8B;}回复 @广义概念不明生物 :只要是y形的物体,理论上都可以。无架实际上也是Y形✌🏻️2023-07-03 23:15 IP属地:安徽IP属地:安徽1回复加入黑名单举报 广义概念不明生物.st0.lv6{fill:transparent;}.st1.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv6{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#F04C49;}回复 @深蓝也好 :练一下飞镖,带一把重量大的木筷子,地铁灰机大可去得。
无架弹弓
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给评论区的弓友们解答 扁皮筋的优点就是暴力 缺点就是寿命短 因为有锥度的原因 会让弹丸击发瞬间初速更高 我也经常挨抽 正常 大拉能打一百发左右就算是好皮筋了 基本50发过后就十发检查一下皮筋 发现有毛边了就直接废弃 抽脸抽手真TM疼
皮筋区别
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不玩钢珠就好了,泥丸最多打个包2023-08-29 02:46 IP属地:重庆IP属地:重庆3回复加入黑名单举报 侧卫的支点.st0.lv4{fill:transparent;}.st1.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv4{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FEBB8B;}泥丸新手玩玩差不多,想练感觉,弹道,远距离还得是钢珠
钢珠 泥丸
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设计上完全可以在背面做个弧形挡板,安全多了。2023-08-29 02:01 IP属地:江苏IP属地:江苏2回复加入黑名单举报 东坡先生与狼.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}我买的这个就有,刚开始玩,,2023-10-23 00:28 IP属地:福建IP属地:福建回复加入黑名单举报 我是昆高手.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}你在说盖世英雄吗2023-10-29 19:59 IP属地:浙江IP属地:浙江回复加入黑名单举报 万分灭世物.st0.lv2{fill:transparent;}.st1.lv2{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv2{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#8BD29B;}回复 @我是昆高手 :对的,我买的就是盖世2023-10-30 16:28 IP属地:江苏IP属地:江苏回复加入黑名单举报 正常何为定义.st0.lv5{fill:transparent;}.st1.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv5{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#EE672A;}回复 @伪神玩具人 :盖世英雄炒的有点贵低价的看图片又感觉质量不行2023-10-31 18:41 IP属地:广东IP属地:广东回复加入黑名单举报 万分灭世物.st0.lv2{fill:transparent;}.st1.lv2{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#FFFFFF;}.st2.lv2{fill-rule:evenodd;clip-rule:evenodd;fill:#8BD29B;}回复 @正常何为定义 :质量很不错。做工很棒。2023-10-31 22:58 IP属地:江苏IP属地:江苏1回复
弹弓弧形挡板,盖世英雄
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首先,一把弓值多少大家心里有数,有些弓商卖高价然后回头骂卖低价的,我跟你聊结构,你跟我说馅饼,你自己高兴就好
弹弓价格
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说的缺点是那么回事,但对于生存党来说解决之道才更重要。1.射程问题:机械弹弓2.威力问题:首先,可以12珠初速过百,威力一般不成问题;其次可以射鱼镖甚至箭矢3.皮筋老化:铝膜带真空密封,可以储藏到你发展出来橡胶科技4.弹药补充:模具翻砂或自制鱼镖总结:办法总比问题多
武装弹弓
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就是两个跟意思差的远一个正确选项一个近义干扰
阅读两远一近一正确原则
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思考满足方程的特征向量是否与另一个特征向量正交。
满足两个方程的解(公共解)直接找出正交
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通过挑选天然正交的特征向量,可以避免斯密特正交化
写出基础解系,然后从基础解系中挑选出符合结构的最简k1,k2(对应相乘相加=0)的一组向量,即可天然正交
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想了一下斯密特正交化公式的几何意义以及up这个方法的几何意义,就全理解了。就是一个向量垂直一平面,这个平面内有两个向量不垂直,现在你得在这个平面内找出两个相互垂直的向量,实现3个向量两两垂直,①斯密特这么处理:过一个向量终点向另一个向量作高,高和另一条边对应的向量垂直(正交);②up的方法就是直接设一个与其中一个向量同起点但是方向不定的向量,通过内积为0锁定方向,实现垂直(正交)
施密特正交化几何意义
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