Teorema 4.1 Sea (Ω,F,(Ft)t≥0,P) un espacio de probabilidad filtrado que satisface las hipótesis usuales. Consideremos la ecuación diferencial estocástica modificada (sin saltos grandes)
Verificar la validez de las hipótesis de existencia y unicidad cuando el compensado tiene dependencia temporal y la componente espacial es constante (\nu)
ompensado
Definir bien el compensado
de supremos
del supremo
supremos
supremo
del triangulo
triangular
Note
Notemos
distrubuyendo
distribuyendo
Formula de Itô
Quitar generalizada
cuá
cual sin acento
soguiente
siguiente y doble coma
Lema de Fatou
Preliminares
Teorema de la Desigualdad de Gronwall
Poner entre parentesis TDG
ntonce
Checar notación anterior y distinguir gronwall continuo y estocástico para evitar explicación
indica que
el cuál indica que...
Ahora bien,
Por el Teorema....
sin cambiar el valor de la expresión en dicho evento, es decir
los límites de integración sin cambiar.....
el
en
Teorema de Fubini-Tonelli (
Preliminares
está bien definida,
es una martingala cuadrado inetgrable....
Ismoetría
Isometría de Itô con respecto a la medida de Poisson compensada....
Weiertrass(va preliminares)
Falta
Heine-Borel(
Preliminares
lema anterior, t
Citar H2
Lema.
H2
Lema.
H1
f
$f$
Bolzado-
Bolzano
Weierstrass(citar en preliminares),
Falta
desigualdad maximal de Doob
Añadir a preliminares
(Se moverá a preliminares)
Falta
punto
Justificar explicitamente la existencia del valor Y_n^*
Teorema de Gronwal
Añadir a la lista de preliminares con referencia cruzada.