事实上，多项式方程很容易找到某个特解，比如说， a=−1 ，b=1, c=0。这是好事：我们有了有理数解，或者说有理点。这意味着我们的立体方程（3维）实际上是个椭圆曲线。当你发现这个方程是椭圆曲线时，你会喜出望外，然后悲从中来（注：这里不是大家熟悉的圆锥曲线中的椭圆，而是域上亏格为1的光滑射影曲线。对于特征不等于2的域，它的仿射方程可以写成： 。复数域上的椭圆曲线为亏格为1的黎曼面。Mordell证明了整体域上的椭圆曲线是有限生成交换群，这是著名的BSD猜想的前提条件。阿贝尔簇是椭圆曲线的高维推广。By 百度百科。），因为你发现椭圆曲线问题是个庞然大物（学渣哇的一声哭出来）。这个经典的方程案例可以使我们窥见椭圆曲线理论的强大，证明它可以被用来寻找一些爆难问题的解。