此处集中写一个不归属于翻译问题的错误。是式子（如定义、定理）等的索引。在v4.0-alpha中，有一些索引出了问题，比如图2,2被建立了索引，这是不应该的，再比如式子2.80的上一行提到了式2.55，但是这个索引是不对的，应该是2.52。并且现在的索引和原书中也不完全一致。因为这个问题比较大，而且涉及比较多，所以于此统一指出，而不在后面细究每一个索引是否有问题。

应该是拉伸了lamda_i倍

此处应该是i，而不是2

概率论

such that 使得

向量微积分

turn into 变为

这里有一个问题，不是翻译上的而是叙述上的。按照之前正交矩阵的定义，列向量之间不仅需要是正交的，而且应该是标准正交的。那这样的话这里即使l=n 也并非正交矩阵啊

参与矩阵乘法

因为这里只有一个矩阵，所以没有相乘。改为“参与矩阵乘法”

a square matrix composed of many factors 多个矩阵乘积得到的方阵的迹

有用

因为已经说没有解了，所以后面不应该说x是解。写作“通过伪逆得到的x使得Ax和y的欧几里得距离||Ax-y||2最小”

特别

定义

与特征分解同类型的信息

元素

“不应该是作为Q的特征向量，而是直接构成Q啊”。 我们可以等价地从这些特征向量中构成Q作为替代

那么在由这些特征向量得到的生成子空间中

分解

特征分解存在，但是会涉及到复数

连接成

right eigenvectors 右特征向量

a left eigenvector 做特征向量

但是12=233总是成立的

质因数

一组向量的线性组合

距离度量矩阵

产生

在很多情况下

方阵

magnitude在这里写成大小就好了。翻译成幅度有些别扭。

非零元素

向量

turn to 转向

discriminate between elements that are exactlyzero and elements that are small but nonzero 区分恰好是零的元素和非零小值的元素

L2范数

矩阵逆

标量系数

为了分析 To analyse

如前所言，应为 方程组

此处没有However。 以及此处应该有一个短句：对于特定的向量b（for a particular b）

但是，对于方程组而言， However出现在此处而不是后面。 the system of equations 方程组

在大多数软件应用程序中实际使用

为具有大多数值的矩阵A求解式2.11 这里表达的应该是A可能有很多不同的数值，对于其中存在矩阵逆的A，可以通过矩阵逆来求解2.11

方程

x属于R^n

b属于R^m

We can write the matrix product just by placing two or more matricestogether 我们可以通过将两个或多个矩阵并列放置以书写矩阵乘法

虽然词汇为速记，但是写作简写似乎更流畅

define a matrix withbcopied intoeach row 定义一个将向量b复制到每一行生成的矩阵

我们通过将向量元素作为行矩阵写在文本行中，然后使用转置操作将其变为标准列向量，来定义一个向量

an array of numbers 一列数字

but donot convert anything to lower case 但不必将矩阵的变量名称小写化

We can identify allof the numbers with vertical coordinateiby writing a “:” for the horizontalcoordinate 我们可以通过使用":"表示水平坐标，以表示垂直坐标i中的所有元素

以不加粗的斜体形式使用其名称

指明集合的补集

Sometimes we need to index a set of elements of a vector 有时我们需要指明向量中的元素构成的集合

then the vector lies in the set formed by taking the Cartesian product of R n times 那么该向量属于实数集R的n次笛卡尔乘积构成的集合中

被赋予

which are usually arrays of multiple numbers 通常是多个数字的序列

types 类

If you have previous experience with these concepts 如果你已经了解这些概念

deep learning algorithms. 此处考虑语义对比应该加回算法二字。改为深度学习算法。