En este caso r = 2 y f (t) = et es t 0 veces el término u(t) = et por lo que se pruebacon t k+r u(t) = t 0+2 et = t 2 et . Es decir, (no se consideran las derivadas pues ya aparecenen la solución homogénea)x p = C 1 t 2 et (2.2.39)es fácil verificar que en tal casoC 1 = 12 (2.2.40)por lo quex(t) = 12 t 2 et + c1 et + c2 tet (2.2.41)73