34 Matching Annotations
  1. Jul 2024
    1. Замечание.Чтобы найти матрицуL, необязательно перемножать все матрицыEj. Еслиаккуратно проводить элементарные преобразования строк, то записывая множители,соответствующие преобразованиям2-го типа, на главной диагонали, а множители,соответствующие преобразованиям3-го типа, под главной диагональю, можно легкосоставить матрицуL(см. элементы, выделенные цветом).Многие компьютерные алгоритмы для решения линейных систем используют элементарныепреобразования строк1-го типа (перемены строк местами). В этом случае существование LU-разложения не гарантировано. Эта проблема решается тем, что перестановки строк делаютсядопоиска LU-разложения.Иными словами, сначала составляем матрицу необходимых перестановокPи проводим этиперестановки с помощью эквивалентного вычисленияPA. LU-разложение мы находим ужедля новой матрицы:PA=LU.(1)МатрицаPявляется произведением матриц элементарных преобразований, поэтому являетсяобратимой. Системы уравненийAx=bиPAx=Pbимеют одни и те же решения. Последняясистема может быть решена с помощью LU-разложения.Тождество (1) ещё иногда записывают в видеA=P−1LU,а соответствующее разложениематрицыAназывают PLU-разложением

      Я ни слова не понял уже тут

    2. Пример 13

      Опять же, тут вообще не понятно, зачем это нужно, два раза высчитывать уравнение, вместо одного раза

    3. Пример 7

      Не очень понятно, а зачем так делать? Тут же все равно нужно использовать метод Гаусса для нахождения обратной матрицы, просто вместо того чтобы сразу получить результат, потом придется еще и производить довольно длинную операцию матричного умножения

      Ну то есть понятно конечно, что этот пример для того, чтобы потом понимать эти вычисления на матрицах произвольного размера. Но просто про это написать надо. А то это становится понятно только потом.

    4. b11b12···b1nb21b22···b2n............bn1bn2···bnn

      $$b_n$$ уже обозначает свободные члены в \(Ax=b\) в этом контексте, лучше другую букву использовать

    5. легко увидеть

      Просто так "увидеть" это не очень легко - надо либо привести пример, либо убрать это словосочетание

    6. O

      Если имеется ввиду нулевая матрица конкретного размера, то это обычно обозначается \(O_{m,n}\) или \(O_{mn}\). И еще иногда букву \(Z\) используют, можно тоже про это написать, чтобы было понятнее, если где-то встретится

    7. . У результатов таких операций естьгеометрический смысл

      Пока не знаю, как будет рассказываться про этот геометрический смысл, но очень советую посмотреть серию "the essence of linear algebra" на ютубе, для примера того, как это можно сделать хорошо.

    1. оно имеет большой смысл при тестированиигипотез

      Не только же, в целом отклонения значения от нормы тоже измеряются в стандартных отклонениях, можно сказать, что оно как единица измерения

    2. Количество или долю чего?Количество или долю события!

      это зачем такая интрига на одно предложение?) Если хочется подвести к определению, лучше просто выделить слово жирным шрифтом:

      Частотные статистики описывают количество или долю события.

      Определение 18<br /> Событие - ...

    3. misleading

      зачем каждое слово переводить на английский?) с названиями новых терминов еще понятно, но тут как будто лишнее

    4. df['Age'] = df['Age'].apply(int)

      Тоже было бы хорошо объяснить, как оно работает. Не прям в деталях, конечно, но просто сказать, что применяет функцию int к каждому значению

    5. При возникновении ошибки нужно задуматься, какого типаобъект/переменная используется

      очень странная фраза

      ну задумался, а что дальше?) какая разница, какого типа переменная? речь конкретно про TypeError? но конкретно при использовании pandas это далеко не самая частая ошибка, которая может возникнуть, поэтому такой инсайт скорее только путает людей. лучше в курсе по питону нормально объяснять, как читать ошибки, чем пытаться в статистику такие "инсайты" впихнуть

    6. планируется отобразить результат

      "отображается результат" только в Google Colab или Jupyter Notebook, про которые речь в тексте пойдет только дальше. поэтому немного странно тут про это писать

    7. Визуально DataFrame отрисовывается лучше, чем Series: получается вконце DataFrame, даже если в нём только один столбец

      что то тут с русским языком очень странно, как будто слова местами поменяли

    8. df4 = df3[['Column1']]

      надо объяснить, почему именно так работает - что объект датафрейма индексируется списком ['Column1'], поэтому возвращается список Series, и так же происходит в строке кода (5).

      Если этого не объяснять, получится проблема любого типичного курса по программированию, где ученик просто запоминает конкретные строки, понятия не имея, как они работают, и потом не может сам написать что-то другое без помощи.

    9. Подключаетсякомандойimportpandasaspd.

      не знаю, в каком месте в курсе стоит этот лонгрид, но если люди не проходили импорты в питоне, такая формулировка может их запутать если они увидят неконвенциональный импорт, например import pandas as pnd или просто import pandas

    10. Статистика — это наука о данных. А что можно делать с данными? На этот вопрос отвечают4 части курса.

      Очень странная формулировка