andre lov T2=4π2r3GM⇒T≈0.500 yT^2=\frac{4\pi^2r^3}{GM}\Rightarrow T\approx0.500~\mathrm{y}, så farten er v1=2πr1T≈9.4 AU/yv_1=\frac{2\pi r_1}{T}\approx9.4~\mathrm{AU/y} og v2≈3.1 AUyv_2\approx3.1~\mathrm{AU}{y}

6900 k

Ved å beregne arbeid langs to kurver? (F.eks. fra (1,0) til (-1,0))

Fra formen på vektorfeltet?

Finn likevektspunktene. Er de stabile?

Hvor langt er Junior fra bryggen når han kommer til den andre enden av kanoen?

En bil (1000kg) og en lett lastebil (2000kg) kjører mot hverandre i et kryss. Bilens fart er 30 km/h og lastebilens fart er 20 km/h. Bilene kolliderer og henger sammen etterpå. Hva blir vinkelen mellom lettlastebilens kjøreretning og bevegelsen til bilene etter kollisjonen? Oppgi svaret i grader

å mv=mv0−μmgt⇒v=v0−μgtIω=Rμmgt⇒Rω=52μgt\begin{align} mv&=mv_0-\mu mgt\Rightarrow v=v_0-\mu gt\\ I\omega&=R\mu mgt\Rightarrow R\omega=\frac52\mu gt \end{align} Disse er lik når

ardkulene er derfor v→112v0x^\vec{v}_1\frac12v_0\hat{x} og v→=−12v0x^\vec{v}=-\frac12v_0\hat{x} i massesentersystemet når jeg trekker fra hastigheten

Skalarproduktet av den første ligningen med seg selv gir v02=v12+2v→1⋅v2→+v22\begin{equation} v_0^2=v_1^2+2\vec{v}_1\cdot\vec{v_2}+v_2^2 \end{equation} og

finn v→(t)\vec{v}(t) uttrykt med polare basisvektorer.

Finn y(t)y(t). La positiv retning være nedover og startposisjonen være null.

som vi kan skrive om og integrere: dtm=dvF(v)∫t0tdt′m=∫v0vdv′F(v)\begin{align} \frac{dt}{m}&=\frac{dv}{F(v)}\\ \int_{t_0}^t\frac{dt'}{m}&=\int_{v_0}^v\frac{dv'}{F(v)} \end{align} og integrere for å finne v(t)v(t)

Finn avviket fra den sanne verdien for hvert tidssteg og lag et plott av absolutt avvik (|xnum−xana||x_\text{num}-x_\text{ana}|) mot tidssteg. Kommenter grafen.