la última canción del álbum de Pink Floyd The Dark Side of the Moon, publicado en 1973: «There’s no dark side of the Moon really. Matter of fact, it’s all dark.»

¿por qué la Luna siempre nos muestra la misma cara? Ahí entra en juego la gravitación, que es la responsable de que el periodo de revolución de la Luna alrededor de la Tierra y el de rotación alrededor de su eje sean iguales

La probabilidad de la existencia del bosón de Higgs está entre el 0,999963 y 0,999977, lo que es una prueba muy clara pero no tanto como la que se argumentaba en el informe original.

¿Qué tienen de científico las ciencias sociales? La complejidad de medir el comportamiento humano

Salmon, W., 1984. Scientific Explanation and the Causal Structure of the World. Princeton University Press. Princeton.

Einstein, A., 1933. «On the Method of Theoretical Physics». Herbert Spencer Lecture. Oxford University Press. Oxford.

«En los últimos cincuenta años más o menos, la filosofía de la ciencia se ha acercado más que nunca a la historia de la ciencia»

¿Es el método científico un mito? Perspectivas desde la historia y la filosofía de la ciencia

sta de Einstein: «El conjunto de la ciencia es, tan sólo, un refinamiento del pensamiento de cada día» (Einstein, 1936).

Para sus críticos resultaba confuso y la audiencia no terminaba aprendiendo.

¿Quién tiene razón?

Yo trabajé cuatro años en el programa Redes de TVE. Para mí era un excelente programa y Punset, un enorme divulgador que conseguía lo que pocos: entusiasmar a un público amplio y convencerle de que eso de la ciencia era fabuloso

Me diréis que las historias también se pueden contar muy bien a posteriori, cuando tienes todos los detalles controlados y no hay lugar a error ni a falsas expectativas. Sí, y también puedes ver el fútbol en diferido. Pero no es lo mismo. De hecho, si lo pensáis bien, lo que pretende la ciencia es que veamos el partido ya sabiendo el resultado. Pero no, de ninguna manera puede ser igual de emocionante.

Cómo convertirse en divulgador científico

«El término cherry picking data viene del mundo de la investigación y se refiere a la trampa de seleccionar solo los datos experimentales que encajan con tu hipótesis»

cuál es este método científico? En un intento de concreción extrema, la definición básica –quizás ingenua– que utilicé en el debate fue: «La ciencia es un método de adquisición de conocimiento basado primero en la observación; después, en la formulación de hipótesis a partir de esa observación; luego, en el diseño de experimentos para poner a prueba si esas hipótesis son ciertas o no y, finalmente, en una interpretación objetiva de los resultados.»

Por ejemplo, cuando un físico como Roger Penrose se inventa sin evidencias una teoría de fenómenos cuánticos y microtúbulos neuronales para explicar el origen de la conciencia, no está haciendo ciencia, por mucha jerga técnica que utilice. Pero si un historiador compara de forma meticulosa y objetiva textos antiguos para ver si confirman o desmienten unas hipótesis bien definidas, ese trabajo sí podría considerarse científico

para mí la ciencia no es una disciplina sino un método. No es una categoría de conocimiento académico como sí podrían considerarse las matemáticas, la biología o la sociología, sino algo mucho más transversal que no depende del ámbito de estudio sino de la aplicación o no de unas herramientas y normas

This situation poses a fundamental problem if one wants to maintain the usual probabilistic interpretation of Quantum Mechanics, and hence coherence in the quantum evolution.

La Teoría Cuántica de Campos en espaciotiempos curvos está sujeta a una ambigüedad inherente que permite una libertad infinita a la hora de elegir el vacío, incluso para descripciones de Fock de campos libres. Sobre fondos no estacionarios, esta ambigüedad no puede eliminarse, en general, mediante consideraciones de simetría

Tras el redescubrimiento del viejo argumento del agujero de Einstein (1913), por parte de Earman y Norton, al parecer se ha alcanzado un consenso estable en el debate entre sustancialistas y relacionistas sobre el estatus ontológico del espacio-tiempo. A pesar de las intenciones iniciales de Einstein de edificar el espacio-tiempo de la Relatividad General (RG) como una entidad relacional à la la Leibniz-Mach (Caps. 3-4), la mayoría de los filósofos de la ciencia se sienten cómodos con la interpretación sustancialista sofisticada del espacio-tiempo (Mundy: 1992, Brighouse:1994, Di Salle:1994, Hoefer:1996, Bartels: 1996, Pooley: 2002). Es más, la mayoría de filósofos comparten la impresión de que aunque sean posibles interpretaciones relacionales de ciertos tipos de modelos altamente restringidos de GR, en el fondo, éstos requieren estructuras espaciotemporales sustancialistas.

This thesis had been developed during three years of quasi-full time work.I do not consider it to be “The Work of my Life” or “My Little Contributionto Human Knowledge”; but I do consider it an extremely important part ofthem (more than 70% of the total, for sure).

Non-classical correlations, usually referred as entanglement

Filipos II, rey de Macedonia, lo invita en el 343 a.Jc. a Pella como tutor del joven Alejandro,permaneciendo allí hasta la muerte del Rey en 336 a.Jc. Regresa en 334 a Atenas en compañíade Teofrasto y funda en el Gymnasium del Liceo un centro de enseñanza. El Gymnasium, cuyasruinas se han encontrado en la actual Plaza Sintagma, incluía edificios relacionados con elejercicio físico, una palestra, jardines y el templo a Apolo Likeios. Aristóteles crea allí un centrode enseñanza con sala para conferencias públicas, aulas, pórticos y una gran biblioteca que, pasadoun siglo, sería emulada en Alejandría y en Pérgamo. A diferencia de la Academia platónica, elLiceo aristotélico era menos especulativo y más empírico describiendo la naturaleza4, a la queordenaba y clasificaba. La enorme producción de Aristóteles revisó los conocimientos de sutiempo y con su desarrollo de la lógica sentó las bases metodológicas de la ciencia. El filósofoordena los conocimientos y los objetos naturales en una arquitectura de categorías que abarca loconocido, seleccionando caracteres relevantes y utilizando colecciones de especímenes, plantas yfuentes bibliográficas

En la ladera oriental de la Acrópolis, extramuros de Atenas, existía un jardín consagrado aAtenea que Academo había regalado a la ciudad. Platón, a su regreso de Siracusa, compra unterreno vecino y funda allí su Academia en el año 387 a.Jc. [18]3. Dedicada a las Musas, mantuvosu actividad hasta el 86 a.Jc., cuando fue destruida por el ejército romano de Sila en la Primeraguerra Mitridática (88-84 a.Jc.). Reedificada mucho más tarde, en 410 d.Jc., por los platónicos,extendió su labor hasta el siglo vi, el periodo durante el que Atenas mantuvo su brillo intelectua

enfatizar el hecho de que en la primera parte de esta tesis,a menos que se diga expresamente lo contrario, por correlaciones cu ́anticas se entender ́a quese trata de correlaciones cu ́anticas proyectivas, es decir, correlaciones entre los resultados demedidas conjuntas de observables cu ́anticos proyectivos. Las razones para esta elecci ́on se apor-tan en la p. 46

selec-cionamos dos tipos de correlaciones cu ́anticas: correlaciones cu ́anticas proyectivas, y correlacio-nes cu ́anticas tipo Bell.

omentario importante tiene que ver con correlaciones cu ́anticas, el otro elementoque aparece con concisi ́on en el t ́ıtulo: proporcionamos una definici ́on general de correlacio-nes cu ́anticas en la Sec. 1.2.4, a la que referimos al lector para m ́as detalle

decidir su t ́ıtulo. El alcance de la tesis era demasido amplio como para poderlocomprimir en un t ́ıtulo que fuese significativo, preciso y relativamente corto, y esto explicanuestra elecci ́on final: Quantum correlations and graphs, es decir, Correlaciones cu ́anticas ygrafos, una declaraci ́on intencionadamente de amplio espectro y algo vaga con la que intentamoscapturar los principales aspectos de nuestra investigaci ́on, quiz ́a sin ́exito

Soyconsciente de que yo, ya entrado en la cuarentena, algo oxidado, con obligaciones acad ́emicasy familiares sin cuento y con muy poco tiempo disponible, no encajaba en el modelo idealde estudiante de doctorado full-time reci ́en licenciado que Ad ́an ten ́ıa en mente cuando mepropuso el reto (“Un estudiante de doctorado debe trabajar 24 horas al d ́ıa... Y si no essuficiente, debe trabajar tambi ́en de noche”, Asher Peres. Mensaje enviado por Ad ́an porcorreo-e o por Skype..., varias veces en cinco a ̃nos)

La tesis que hoy concluyo con estas l ́ıneas, cierra una historia que comenz ́o... con otra tesisdoctoral, all ́a por los primeros a ̃nos 90 del siglo pasado, siendo yo otro yo, mucho m ́as joven. Traslos cursos de doctorado, aquella tesis, de tem ́atica y naturaleza bien diferentes a ́esta, qued ́oabruptamente interrumpida —y finalmente abandonada— antes de tomar cuerpo y densidadpor la inesperada visita de la enfermedad, que me oblig ́o a replantearme mis prioridades. Hoy,dos d ́ecadas m ́as tarde, m ́as viejo y experimentado aunque no s ́e si m ́as sabio, tras un felizmatrimonio, dos hijos, dolorosas desapariciones de familiares y amigos queridos, concursos yoposiciones, innumerables horas de trabajo como docente, miles de alumnos, el desempe ̃no deun cargo acad ́emico en la universidad, cumplimiento de fechas, presi ́on y estr ́es, reconocimientosy sinsabores, azares y vicisitudes, luces y sombras, cierro una etapa y conf ́ıo en abrir otra, nonecesariamente mejor, pero quiz ́a m ́as plena y m ́as tranquila

Dr. D. Ad ́an Cabello Quintero

La memoria de tesis doctoral que presentamos cumple los siguientes requisitos para la optara la Menci ́on Internacional en el T ́ıtulo de Doctor:• Durante el per ́ıodo de investigaci ́on del Doctorado, el doctorando ha realizado una estanciade investigaci ́on de tres meses fuera de Espa ̃na en una instituci ́on de ense ̃nanza superioro centro de investigaci ́on de prestigio realizando trabajos de investigaci ́on directamenterelacionados con su tesis. En concreto, entre el 25 de septiembre y el 23 de diciembre de2011 fue estudiante de doctorado visitante en el grupo de investigaci ́on Kvantinformation& Kvantoptik (KIKO), de la Stockholms Universitet, dirigido por el Prof. Dr. MohamedBourennane y bajo la supervisi ́on directa del mismo.• Parte de la tesis doctoral, al menos el resumen y las conclusiones, se ha redactado en unade las lenguas habituales para la comunicaci ́on cient ́ıfica en su campo de conocimiento,distinta a cualquiera de las lenguas oficiales en Espa ̃na (en ingl ́es). La disertaci ́on endefensa de la tesis, igualmente, ser ́a realizada parcial o totalmente en ingl ́es.• La tesis ha sido informada por un m ́ınimo de dos expertos pertenecientes a alguna insti-tuci ́on de educaci ́on superior o instituto de investigaci ́on no espa ̃nol. Han emitido informepositivo acerca de la tesis doctoral y en apoyo de la Menci ́on Internacional los profesores– Dr. Jan- ̊Ake Larsson, de la Link ̈opings Universitet, Suecia.– Dr. Marcelo Terra-Cunha, de la Universidade Federal de Minas Gerais, Brasil.• Formar ́a parte del tribunal evaluador de la tesis al menos un experto con t ́ıtulo de Doctorperteneciente a alguna instituci ́on de educaci ́on superior o instituto de investigaci ́on noespa ̃nol. Ha confirmado su participaci ́on el Prof. Dr. Otfried G ̈uhne, de la Universit ̈atSiegen, Alemania.

14. Einstein y la reinvención de la Física _______________________________________ 337I. Einstein y la física _________________________________________________ 337II. Einstein, la política y la guerra _______________________________________ 348III. Finale _________________________________________________________ 355IV. Bibliografía _____________________________________________________ 35615. Los inicios de la Física Cuántica y el problema de su interpretación _____________ 359I. Introducción _____________________________________________________ 359II. Surgimiento histórico de la Física Cuántica ______________________________ 359III. El debate Einstein-Bohr ___________________________________________ 378V. Bibliografía ______________________________________________________ 387

Caracter¶³sticas de algunos buscadores inclui-dos en la gu¶³a KENTER de servidores de in-formaci¶on.F u ente: http://www.kenter.com/k{enter/bu s cad2.htmlA2ZComienza con las p¶aginas mas frecuentes, y aumen-ta progresivamente su exactitud, con descripcionesautorizadas. A continuaci¶on se presentan s¶olo algu-nos buscadores para Internet.ALTAVISTAOfrece resultados de b¶usqueda compactos o deta-llados de el m¶as grande listado de p¶aginas web dela red. Consta de un servidor con tecnolog¶³a de 64bits de Digital que le ofrece la m¶as r¶apida busque-da por los m¶as de 8 billones de palabras en m¶as de30 millones de p¶aginas web. Adem¶as incluye un am-plio ¶³ndice de m¶as de 13,000 newsgroups. Sin du-da uno de los mejores buscadores.INFOSEEK GUIDEClasi ̄cado como el mejor sistema de b¶usqueda porPC Computing, Infoseek Guide le ayuda a encon-trar lo que busca en la red. Con cada b¶usqueda ob-tendr¶a los resultados m¶as precisos, temas relaciona-dos para explorar, y periodicamente noticias de fa-mosas revistas, redes de TV, y a los mejores expertosOn{line, incluso le busca direcciones de E{mail, em-presas y mucho m¶as . . .OL¶EOl¶e es un servidor de informaci¶on completamente encastellano, ya sean de Espa~na o de cualquier par-te del mundo, de utilizaci¶on muy simple es muy pa-recido a Yahoo pero en castellano.YAHOO!El primer buscador en Internet, Yahoo! naci¶o a prin-cipios de 1994. Es actualizado diariamente, dispo-ne adem¶as del buscador de resultados deportivos ac-tualizados cada minuto, el tiempo, cabeceras de pe-ri¶odicos, etc.EXCITE>No sabe describir exactamente lo que anda buscan-do? Excite tiene un ¶unico concepto de navegaci¶onque le ayudar¶a a encontrarlo de todas formas. El in-dide de Excite en amplio, profundo y actualizado,cubre m¶as de 11,5 millones de p¶aginas que son actua-lizadas semanalmente, newsgroups, noticias actuali-zadas cada hora. Y la primera car¶atula interactiva.GAMELANUn centro de recopilaci¶on de aplicaciones Java, or-denadas por categor¶³as.GNNSELECTLa gu¶³a inteligente de la red: GNN elige y revisa losmejores lugares y programas, desde viajes de aven-tura a estudios sobre mujeres.G.O.D.G.O.D. es la primera herramienta Europea de b¶us-queda. Localiza p¶aginas usando un ¶unico ̄ltro glo-bal, o a trav¶es de categor¶³as, a~nada gratuitamen-te e instantaneamente su p¶agina.HOMESCOUTHomeScout es un buscador inmobiliario, realizab¶usquedas en su base de datos de casa, pisos, etc.en cualquier pa¶³s y ciudad del mundo, usted determi-na el lugar, precio m¶aximo y m¶³nimo, n¶umero de ha-bitaciones y HomeScout se la busca.HOTBOTHotBot es su robot personal para buscar en lared. HotWired e Inktomi le traen HotBot, un mo-tor de b¶usqueda capaz de clasi ̄car completamen-te la World Wide Web cada semana. El interfacede pr¶oxima generaci¶on de HotBot le permite reali-zar su b¶usqueda en Java, VRML, y con los plug{insde Netscape. Permite adem¶as limitar busquedas porfecha, dominios o continentes.INDICERecoge una amplia colecci¶on de enlaces con servido-res web espa~noles, ordenados por categor¶³as. Al igualque otros buscadores, ofrece la posibilidad de rea-lizar saltos aleatorios a servidores remotos. Es in-teresante la lista de los 20 servidores m¶as visita-dos a trav¶es de este servicio. Un r¶apido vistazo al\top20"nos ofrecer¶a una idea clara de los serviciosm¶as solicitados.cs

ni ̄c a do s de div e rsa s fra se s ma te m¶a tic a s:1. C la ra me nte : Pue de de mo stra rse e n me dio d¶³a .2. Se o mite n lo s de ta lle s: El a uto r no pudo e sta ble c e r e l re sulta do .3. U n idio ta : C ua lq uie ra c o n me no r c o mpe te nc ia ma te m¶a tic a q ue y o .4. N o e s dif¶³c il: Es muy dif¶³c il.5. Pue de v e rse f¶a c ilme nte q ue : Es fa lso q ue .6. U na prue ba e le g a nte : U na e x plic a c i¶o n q ue e l a uto r pudo e nte nde r.7. U na prue ba e le g a nte : U na prue ba triv ia l.8. Inte re sa nte : A burrido .9. U n g e nio : C ua lq uie ra m¶a s listo q ue y o .10. Obv ia me nte : Pue de mo stra rse e n tre s p¶a g ina s.11. Se me ja nte me nte : Po de mo s de mo stra rlo pe ro e sta mo s muy c a nsa do s.12. Sin p¶e rdida de g e ne ra lida d: Pro ba re mo s e l c a so m¶a s f¶a c il.13. U n re sulta do bie n c o no c ido : U n re sulta do c uy a re fe re nc ia no pudimo s e nc o

s reservas probadas de M¶exico son para elpetr¶oleo unos 25 a~nos y para el gas natural20 a~nos aproximadamente

Each team has different ways of organizing with respect to telework. Thus, each Manager is free to adopt a mode of operation that suits the particularities of his team to combine flexibility and efficiency

Los climas del mundo del Sistema de K ̈oppen

Otra parte importante en el caso de la gota de acei-te de Millikan, que no se ha discutido con la profun-didad deseada y que es relevante bajo nuestro puntode vista, es el hecho de que algunos profesores, maes-tros, docentes o tutores (al igual que el mismo Mi-llikan en alg ́un momento) se han aprovechado de lodescubierto por parte de sus estudiantes y lo pre-sentan como propio, presumi ́endolo como de su au-tor ́ıa y dejando sin ning ́un reconocimiento a las per-sonas que en verdad realizaron todo el arduo traba-jo en el laboratorio

Ensaladas

Guy Blaylock Associate Professor E-mail: blaylock@physics.umass.edu Website: http://people.umass.edu/blaylock/personal/ Office: LGRT 1127B

Einstein's Dice I am currently (and for quite a while now) writing a lay book on quantum mechanics,

sciphile.org Since 2012, I’ve been developing a website (http://sciphile.org) to help teachers and parents teach science.

"Wringing John Bell" Colloquium on the EPR experiment and Bell's theorem at Williams, Apr 2015. Presentation (ppt) available.

Publications from Inspire HEP database here

Los conceptos no se aprenden.... se construyensignificativamente

FIGURA 3. Estructura general de un Mentefacto

el Mentefacto es otro organizador que facilitael proceso de abstracción y delimitación conceptual a partirde cuatro preguntas básicas, la primera es ¿De dóndesurge? ¿De qué concepto o conjunción de conceptos sederiva? (supraordinación); la segunda pregunta es ¿cómose define? ¿Con qué se asocia? (isoordinación); la terceraes ¿Cuáles son los subconceptos que se desprenden?(infraordinación); y como cuarto elemento de delimitaciónla pregunta que posiblemente sea la más significativa ¿Quéno es? (exclusión) [15]

El lado izquierdo contiene 8 aspectosreferenciales: Modos de ver el mundo, Filosofías, Teorías,Principios, Constructos, y finalmente Conceptos. Del ladoderecho encontramos otros 4 referentes: Juicios de valor,Afirmaciones que pueden dar respuesta a la preguntacentral, Transformaciones, y Registros de acontecimientos.

Novak indica que los conceptosmás generales y abarcativos deben ser colocados en laparte superior del mapa, dejando en la parte inferior losconceptos más específicos. Para ello, nos propone partir deuna pregunta configurada en un contexto determinado

Las proposiciones son enunciadoselaborados en torno a esa etiqueta y regularmenteinvolucran dos conceptos vinculados a través de conectoressemánticos, de tal manera que la relación entre variasproposiciones formará una unidad semántica o unidad designificado.

representar elconocimiento, conformados por cajas o círculos en los quese anotan conceptos que pueden vincularse para formarprimero proposiciones y posteriormente frases

n tres los quemás se apegan a ella y además son de comprobada utilidadpara el aprendizaje de las ciencias: los Mapasconceptuales (Concept Maps) propuestos por el equipoencabezado por Novak, la V de Gowin (Gowin’sKnowledge Vee) propuesta por D. Bob Gowin, (ambaspropuestas estadounidenses), y los mentefactos propuestospor el colombiano Manuel de Zubiría Sampe

unas situaciones mecánicas donde se presentatransferencia de energía no resultan evidentes a losestudiantes a primera vista [19, 20]. Por ejemplo, en el casode una pelota de densidad uniforme que cae cerca de lasuperficie de la Tierra, -asumiendo que la pelota es unapartícula y por tanto el sistema de estudio desde laperspectiva de un análisis energético-, cabe cuestionar cuál esel entorno que proporciona la energía cinética en aumento.Afirmar que la respuesta es ’la Tierra’ no es correcto, puestoque su energía cinética también aumenta, aunque en unacantidad muy pequeña. La respuesta correcta se identifica aldetectar un ambiente cuya energía esté disminuyendo enconsecuencia. En este tipo de situaciones, la disminución deenergía se presenta en el campo gravitacional pero, dado quees más común abordar el concepto de campo en el ámbito delElectromagnetismo que en la Mecánica -sobre todo en cursosiniciales de Física- esta situación suele omitirse, lo quecontribuye a que los estudiantes asocien más la transferenciade energía en el área de la Termodinámica y elElectromagnetismo, que en la Mecánica

El valor reportado en La Habana para la gravedad es: 2002,0786,9 smg , esto evidencia que el método de lacaída libre es más exacto pero a la vez es el menos preciso.Esto puede estar relacionado con la medición del tiempo. Enla caída libre aunque se repite el experimento para cadaaltura, se mide para un solo evento. Mientras que el periodose midió para diez oscilaciones, con el mismo tipo decronómetro, lo cual le da una cifra significativa más.Como resultado, la medición realizada con el péndulo esmás precisión pero menos exacta.

La obra de Copérnico es reducida, prácticamente constade un tema, plasmado en un tratado capital, DeRevolutionibus orbium caelestium, libri sex (1543) [20].Otros pequeños escritos son resúmenes del mismo temao poco relevantes en comparación con su magistralpublicación

FIGURE 1. Variation of altitude with temperature in theatmosphere

I’ve always defended UX/GUI affects performance

Steinberg admits that his team’s interpretation will be questioned by some quantum physicists, particularly those who think weak measurements are themselves suspect. Nevertheless, he thinks the experiment says something unequivocal about tunneling times. “If you use the right definitions, it’s not really instantaneous. It may be remarkably fast,” he says. “I think that’s still an important distinction.”

They also verified another strange prediction of quantum mechanics: the lower the energy, or slower the movement, of a tunneling particle, the less time it spends in the barrier. This result is counterintuitive, because in our everyday notion of how the world works, a slower particle would be expected to remain in the barrier for a longer stretch of time.

So Steinberg’s team resorted to a technique known as weak measurement: An ensemble of identically prepared rubidium atoms approaches the barrier. Inside the barrier, the atoms encounter, and barely interact with, a weak magnetic field. This weak interaction does not perturb the tunneling. But it causes each atom’s clock hand to move by an unpredictable amount, which can be measured once that atom exits the barrier. Take the average of the clock-hand positions of the ensemble, and you get a number that can be interpreted as representative of the correct value for a single atom—even though one can never do that kind of measurement for an individual atom. Based on such weak measurements, the researchers found that the atoms in their experiment were spending about 0.61 millisecond inside the barrier.

Some media reports controversially claimed that the Griffith University experiment had shown tunneling to be instantaneous. The confusion has a lot to do with theoretical definitions of tunneling time. The type of delay the team measured was certainly almost zero, but that result was not the same as saying the electron spends no time in the barrier. Litvinyuk and his colleagues had not examined that aspect of quantum tunneling.

Now Toronto-based experimental physicists using rubidium atoms to study this effect have measured, for the first time, just how long these atoms spend in transit through a barrier. Their findings appeared in Nature on July 22.

Physicists measure quantum tunneling time to be near-instantaneous By Michael Irving March 18, 2019

Interestingly, this is in contrast to previous studies that measured much longer tunnel times. In 2017 researchers at Max Planck found that quantum tunneling takes up to 180 attoseconds, but the team behind the new study says earlier experiments like these were overly-complicated and prone to errors. In the Max Planck study, for example, the team used krypton and argon atoms, which are far more complex than hydrogen, which has only one electron.

The result? Quantum tunneling seems to happen instantaneously – or at least, so incredibly quickly that it's essentially instantaneous. According to the researchers, it takes less than 1.8 attoseconds, which is a billionth of a billionth of a second.

More information: Ramón Ramos et al. Measurement of the time spent by a tunnelling atom within the barrier region, Nature (2020). DOI: 10.1038/s41586-020-2490-7 Journal information: Nature

Manual installation Download the latest release Extract the obsidian-enhancing-mindmap folder from the zip to your vault's plugins folder: /.obsidian/plugins/ Note: On some machines the .obsidian folder may be hidden. On MacOS you should be able to press Command+Shift+Dot to show the folder in Finder. Reload Obsidian If prompted about Safe Mode, you can disable safe mode and enable the plugin

Needs Debunking: That the GPS does not implement time corrections from Einstein's relativity

On the other hand it is now appreci-ated that QM is less than maximally nonlocal, in thesense that causality-respecting, i.e. no-signaling-faster-than-light (NOSIG) frameworks allow for violation of theBell inequalities even beyond the Quantum limit [8–10].

Quantum Mechanics (QM) is an inextricably nonlo-cal [1] theory: it is fundamentally incompatible with Lo-cal Hidden Variable Models (LHVM). This is perhapsbest evidenced by the violation of Bell inequalities [1–3], although other manifestations of nonlocality are alsoknown [4–7].

In a typical Bell experiment, two or more entangledparticles are distributed to separate observers. Each ob-server measures on his particle one from a set of possi-ble observables and obtains some outcome. One of themost striking features of quantum mechanics is that theresulting joint outcome probabilities can violate a Bellinequality [1], indicating that quantum mechanics is not,in Bell’s terminology, locally causal. This prediction hasbeen confirmed, up to some loopholes, in numerous lab-oratory experiments [2, 3]. The implications of nonlocal-ity for our fundamental description of nature [4, 5] havelong been discussed; more recently, nonlocality has alsoacquired a significance in quantum information science[6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]. From this perspective, being ableto decide whether a joint probability distribution can bereproduced with classical randomness only, or whetherentanglement is necessary, is an important issue.

e question is periodically raised, what is responsiblefor the power of quantum computation (or cryptography,or information processing in general)? At a recent meet-ing in Konstanz [1], speakers referred to quantum entan-glement; the superposition principle; the exponentiallygrowing size of Hilbert space with the number of qubits;nonlocality and contextuality; the possibility of continu-ous reversible transformations between pure states; andthe so-called sign problem in Monte Carlo simulations ofcertain types of quantum system [2]. It is perhaps un-surprising that there are so many different answers. Theproblem is that the results of quantum information the-ory are already well understood as consequences of thequantum formalism, and it is not clear that simply point-ing to aspects of that formalism tells us anything new.What we are really looking for is a better understandingof the connections between information processing andphysical principles in general.

the well-studied (2, 2, 2) Bell experiment consisting of two parties,two measurement settings per party, and two possible outcomes per setting, itis known that if the experiment obeys no-signaling constraints, then the set ofadmissible experimental probability distributions is fully characterized as the convexhull of 24 distributions: 8 Popescu-Rohrlich (PR) boxes and 16 local deterministicdistributions.

An example of a correlation that belongs to the no-signaling correlations, but not the quantumcorrelations, is a Popescu-Rohrlich (PR) box [RP94]

It is well known that local correlations are contained in the set of quantum correlations, that is,L ⊂ Q. Since the correlations in Q fulfill the constraints in (11) and (12), we have that Q ⊂ NS.For more details on correlations, please refer to [BCP+14]

device characterized by local correlationsis known as a local box.

By a well-chosen rear-rangement we can create the suggestion that the six pieces of the rightmostfigure, with area size 59, can also be used the cover the triangle on the leftwith its surface of 60 units

Marissa Giustina Google Senior research scientist and quantum electronics engineer There are nerds and then there are the researchers who work at Google’s Quantum AI lab. Marissa Giustina, a doctor of experimental quantum physics, is both. This year, she made Fortune’s 40 Under 40 list for her work building a quantum computer that can do – in just over three minutes – calculations that would take any other computer 10,000 years to complete.

In the same sense the term Classicality was also adopted by Werner in his critical comment of the Maudlin contribution to the 2014 issue of Journal of Physics A dedicated to 50 years since the Bell theorem (see Maudlin 2014; Werner 2014): this exchange is also illuminating on the issues at stake when discussing the general meaning of Bell’s theorem.

a symptom of how confused is the ‘local-realistic’ interpretation is just the circumstance that those who endorse it wish to free quantum theory from ‘realism’

Bohmian mechanics, assumes not only that physical systems have at least some pre-existing properties, but also that such properties – jointly with (suitable properties of) the measurement context – determine the measurement outcomes

A similar view seems to be presupposed by many presentations of the consistent histories approach to QM: on the point, see the 2011 exchange on the Americal Journal of Physics between Griffiths and Maudlin (Griffiths 2011; Maudlin 2011).

For an instructive sample of quotations on the centrality of ‘local realism’ see Norsen 2007, pp. 312–314, and Laudisa 2008, pp. 1113–1115.

As is well-known, Bell himself disliked the ‘hidden-variables’ jargon and (rightly) considered the hidden-variables terminology seriously misleading. Moreover, needless to say, Bohmian mechanics is a non-local theory, consistently with Bell’s theorem

Tim Maudlin has claimed that EPR’s Reality Criterion is analytically true. We argue that it is not. Moreover, one may be a subjectivist about quantum probabilities without giving up on objective physical reality. Thus, would-be detractors must reject QBism and other epistemic approaches to quantum theory on other grounds.

This observation puts into question the applicability of Bell-type inequalities to the bipartite singlet spin state.

We formally prove that this is not the case and that Bell’s probabilistic model does indeed possesses the characteristic that is supposed to be missing. Therefore, contrary to their claim, their observation does not put into question the applicability of Bell-type inequalities to the bipartite singlet state

Cetto et al. (Found Phys 50:27–39, 2020) present an elegant formalism analyzing the probabilistic properties of the quantum singlet state correlations. From their study, they conclude the quantum formalism entails a partitioning of the probability space

acts as a map to the 265 cited references

2In that exchange Tim Maudlin told me: “All of the talk of ‘faith’ and ‘belief’ is the emptysneering of someone who does not follow clear arguments. [...] You are evidently unable tofollow the simplest points due to your own blind adherence to an unprincipled and uncleardogma”.

On the Meaning of Local Realism

A classical world which allows for Bell inequality violations must benon-local”

2In that exchange Tim Maudlin told me: “All of the talk of ‘faith’ and ‘belief’ is the emptysneering of someone who does not follow clear arguments. [...] You are evidently unable tofollow the simplest points due to your own blind adherence to an unprincipled and uncleardogma”

ArXiv identifier: 0812.4305Speakers: R. F. WernerAuthors: V. B. Scholz and R. F. Werner The situation of two independent observers conducting measurements on a joint quantum system is usually modelled using a Hilbert space of tensor product form, each factor associated to one observer. Correspondingly, the operators describing the observables are then acting non-trivially only on one of the tensor factors. However, the same situation can also be modelled by just using one joint Hilbert space, and requiring that all operators associated to different observers commute, i.e. are jointly measurable without causing disturbance. The problem of Tsirelson is now to decide the question whether all quantum correlation functions between two independent observers derived from commuting observables can also be expressed using observables defined on a Hilbert space of tensor product form. Tsirelson showed already that the distinction is irrelevant in the case that the ambient Hilbert space is of finite dimension. We show here that the problem is equivalent to the question whether all quantum correlation functions can be approximated by correlation function derived from finite-dimensional systems. We also discuss some physical examples which fulfill this requirement.

Heisenberg's work is marked by the tensions between semiclassical arguments and the emerging modern quantum theory, between intuition and rigour, and between shaky arguments and overarching claims

we consider Heisenberg's programme of operational analysis of concepts, in which he sees himself as following Einstein

theory of quantum correlations including the concept of separable quantum states and mixed entangled state now known as Werner state

Reinhard Werner , Hanover, for his foundational contributions to the field of quantum information: especially quantum entanglement and nonlocality,

am interested in the conceptual and mathematical foundations of quantum theory. Anything, in which the structure of quantum mechanics plays a non-trivial role, really. In recent years this has mostly been quantum information theory, but also quantum statistical mechanics and the theory of time in quantum mechanics. I like problems which are conceptually interesting and allow an answer in the form of a non-trivial theorem. As a mathematical physicist I also try to answer questions at their appropriate level of generality.

Photons do also interact with each other, very rarely, in photon-photon scattering.

científico está obligado a ajustar su actividad

¿Solución o problema?

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OPERATIVA El objetivo del curso es conocer y comprender los contenidos que están disponibles tanto en las lecciones del área "Lecciones" y  en el libro del curso, que se encuentra disponible en la sección "Documentación". El libro del curso resulta útil para su consulta off-line, pero es recomendable hacer el seguimiento de las lecciones.Las lecciones en línea incluyen preguntas para reforzar el aprendizaje y comprobar su comprensión. Para acceder a una lección es necesario haber completado la anterior. El formato e-learning permite dedicar el tiempo y momento del día más apropiado para cada uno; y para que resulte compatible con casi cualquier actividad, el calendario se ha estimado con bastante holgura, suponiendo una dedicación de tiempo medio inferior a una hora diaria. Por supuesto se puede realizar en menos días, con un ritmo más rápido. Cualquier consulta o tema de discusión lo puedes plantear en el foro en el área de comunicación. Para acreditar el aprendizaje de los contenidos de este curso y registrar los correspondientes Puntos de Autoridad Académica de Scrum Manager (150PDAs) se puede realiza el examen que estará disponible los tres últimos días.

Otros datos los generamos nosotros de forma voluntaria

“caja-resumen montaña”, una plantilla quese definió para almacenar datos como altitud, ubicación o cordillera. En la Wikipedia del idiomainglés, a los usuarios interesados en dar información de una montaña se les recomienda el uso de laplantilla “caja-resumen montaña”, y así se han descrito más de 13.000 montañas. La Wikipedia delidioma inglés ofrece casi 6.000 de estas plantillas, y casi 900 la Wikipedia del español.

Los humanos entendemos sin apenas ambigüedad el significado de cada palabra porquepodemos enmarcarlas en un context

Qué abogado no ha soñado con poder pedir “sentencias de primera instanciasobre apropiación indebida que llegaron hasta el Tribunal Supremo”. O qué historiador no estaríaencantado con poder obtener la lista de “reyes que llegaron al trono siendo los cuartos en la líneasucesoria en el momento de su nacimiento”

transforms the World Wide Web from a distributed file system into a distributed database system.[50]

Cory Doctorow's critique ("metacrap") is from the perspective of human behavior and personal preferences. For example, people may include spurious metadata into Web pages in an attempt to mislead Semantic Web engines that naively assume the metadata's veracity. This phenomenon was well known with metatags that fooled the Altavista ranking algorithm into elevating the ranking of certain Web pages: the Google indexing engine specifically looks for such attempts at manipulation. Peter Gärdenfors and Timo Honkela point out that logic-based semantic web technologies cover only a fraction of the relevant phenomena related to semantics.[41][42]

Tim Berners-Lee calls the resulting network of Linked Data the Giant Global Graph, in contrast to the HTML-based World Wide Web

Berners-Lee originally expressed his vision of the Semantic Web in 1999 as follows: .mw-parser-output .templatequote{overflow:hidden;margin:1em 0;padding:0 40px}.mw-parser-output .templatequote .templatequotecite{line-height:1.5em;text-align:left;padding-left:1.6em;margin-top:0}I have a dream for the Web [in which computers] become capable of analyzing all the data on the Web – the content, links, and transactions between people and computers. A "Semantic Web", which makes this possible, has yet to emerge, but when it does, the day-to-day mechanisms of trade, bureaucracy and our daily lives will be handled by machines talking to machines. The "intelligent agents" people have touted for ages will finally materialize.[9] The 2001 Scientific American article by Berners-Lee, Hendler, and Lassila described an expected evolution of the existing Web to a Semantic Web.[10] In 2006, Berners-Lee and colleagues stated that: "This simple idea…remains largely unrealized".[11]

over 4 million Internet domains are are using schema.org markup

schema.org, which appears to have altered the trajectory

have seen little industry adoption

longstanding goal of the semantic web initiative is to get webmasters to make this structured data directly available on the web

. El objetivo es triple:- Por un lado, ultimar el proceso de fotolisis del agua (descomposición mediante radiaciónsolar) en la interfase entre un semiconductor y el agua. La investigación se centra en lasestructuras semiconductoras.- En segundo lugar, acumular y transportar el hidrógeno obtenido. La investigación se centrafundamentalmente en diversas familias de hidruros sólidos.- Y tercero, desarrollar las tecnologías y recursos para consumir/usar el hidrógeno en losámbitos del transporte, doméstico o industrial. La implantación de la combustión delhidrógeno y de las pilas de combustible, es el objetivo.

dosfamilias principales [14,15]. En primer lugar, los intermetálicos, esto es, compuestos con una fórmulaquímica AB5, AB2 y AB (siendo A y B elementos con alta y baja afinidad al hidrógeno,respectivamente) y que presentan un enlace metálico moderado con el hidrógeno (20-30 kJ/mol). Estasfamilias han sido ampliamente investigadas y son capaces de absorber/desorber hidrógeno en pocosminutos presentando una buena reversibilidad a temperaturas y presiones razonables (<100ºC, 1-10bar).

tra manera de acumular hidrógeno: en forma de hidrógeno atómico, llamada tambiénacumulación en estado sólido [14,15]. Para ello, el hidrogeno se almacena en el interior de unelemento o aleación metálica mediante una reacción química, del tipo 𝑀 + 𝑋2 𝐻2 → 𝑀𝐻𝑋 (siendo Mdicho elemento o aleación metálica). Comparada con los métodos anteriores, esta vía es muy atractivadada su versatilidad, su elevada capacidad volumétrica (que puede llegar a doblar la exhibida por laacumulación en estado líquido) y su seguridad (el hidrógeno se encuentra formando parte delcompuesto)

En cuanto a la descomposición fototérmica (o termólisis) del agua, la temperatura mínimanecesaria para que se produzca la descomposición térmica de la molécula de agua está por encima de2200ºC. Para obtener eficiencias del orden del 20% en la termólisis del agua son necesariastemperaturas del orden de 2500ºC y factores de concentración solar mayores de 4000, los cuales sólose alcanzan con sistemas de concentración de disco parabólico y hornos solares. Esto hace inviableeste método para la producción de hidrógeno a gran escala

conversión de energía solar en energía química es la fotosíntesis natural, en laque se generan compuestos de alto contenido energético (azúcares) a partir de CO2 y agua con elaporte de la energía solar, pero en la fotosíntesis no se produce H2. El reto es acoplar al sistemafotosíntético una enzima (hidrogenasa, niotrogenasa) que produzca H2. Los sistemas fotobiológicosmás efectivos están basados en microalgas y cianobacterias. La ventaja principal de estos sistemas essu bajo coste, sin embargo, se saturan con bajos niveles de radiación y su eficiencia disminuyerápidamente con el tiempo, además de que, finamente, hay que separar el H2 del resto de los gases quese generan en el reactor. La solución pasa por la ingeniería genética

La descomposición por captación fotónica solo la pueden realizar los fotones de energía superior a 1.5eV (mínimo teórico) correspondiente a radiación de color rojo. El inconveniente principal es que elagua es transparente a la radiación solar en ese rango de energías, es decir, no absorbe fotones

materiales a utilizar absorban fotones con energías en la zona delvisible que es aquella en la que el espectro solar tiene su máximo

uente de energía la energía solar sepuede lograr por distintas vías. Las disponibles actualmente son aquellas que utilizan la energía solarpara producir electricidad, de forma directa (energía fotovoltaica) o indirecta (energía eólica, biomasa,energía hidráulica...), para alimentar electrolizadores que descomponen el agua electroquímicamenteaplicando una corriente eléctrica.

La propuesta del sistema solar hidrógeno es que la energía primaria provenga del sol [4]

descomposición en H2 y O2 gaseosos requiere unaenergía de 286 KJ/mol en condiciones normales de presión (1 atm) y temperatura (25ºC), casi 6 vecesmás energía que la necesaria para obtener hidrógeno a partir de gas natural, naftas o carbón

surgió a principios de la década de los 70, coincidiendo con la primera crisis depetróleo a nivel mundial

los expertos a nivel mundial coinciden en que larotura de la molécula de agua, utilizando energía solar como fuente de energía, podría ser la alternativa

su producción a gran escala requiere todavía un impulso eninvestigación si se quiere obtener a partir de fuentes de energía renovables y precursores libres decarbono

apaces de realizar la mayoría de estos procesos con rendimientosrelativamente elevados. El principal problema reside en el coste de los materiales, dado que en muchoscasos se emplean materiales nobles (como el Pt, Pd, etc.).

Actualmente, laproducción de hidrógeno se lleva a cabo a partir de compuestos con carbono en las siguientesproporciones: el 43% procede de gas natural, el 30% de naftas y el 18% de carbón, sólo el 4% seproduce a partir de agua por electrolisis [1].

4. La ola de la conciencia, también llamada cuántica,

la economía queda definida por modelos dinámicos más complejos que el clásicociclo Lotka-Volterra predador-presa

La economía de mercado, en esencia, no se planifica, surge espontáneamente como fenómeno natural,surgiendo el orden desde dentro (Hayek), y donde la sociedad humana se auto-organiza y auto-coordina en un mundo de recursos limitados como un ecosistema o sistema adaptativo complejo dondese dan fenómenos comunes observados en la Naturaleza como la competición, especialización,cooperación, explotación, aprendizaje, y crecimiento

A la identificación de la Economía como ecosistema se la ha acuñado el nombre de Bionomía oBionómics (Rothchild, 1995).

Para Kauffman (1995), una importante consecuencia de este proceso se produce en laformulación de una teoría del equilibrio general competitivo, al tener que injertarse en un marcoformado por el proceso de diversificación de bienes, servicios, y tecnologías a largo plazo con sudinámica de avalanchas y extinciones. La tasa de intercambio de productos y servicios entre agentescrece a caballo de esta dinámica, generándose nuevas especies, llámense éstas, tecnologías, productos,servicios o estrategias.

Volviendo a la visión general, la economía de caza y recolección duró unos 100.000 años, laagraria, una décima parte, y la industrial, apenas 200 años, y aunque acabamos de dar el primer pasoen la era postindustrial, mantenemos un pie en la economía anterior. Podríamos decir que la defunciónde la economía industrial y el pistoletazo de salida de la postindustrial empezaron con las crisis delpetróleo de los años 70 del siglo pasado. Surgieron infinidad de innovaciones en la arquitecturaempresarial y en el modo de llevar a cabo relaciones comerciales intra e inter-empresas. La metáforamecánica de los sistemas cerrados dio paso a conceptos más plásticos, abiertos y adaptables. Un buenejemplo viene dado por los organismos vivos, las especies, y los ecosistemas, de ahí la introducción dela metáfora biológica / ecológica, tanto en el campo de la organización empresarial como en el sistemaeconómico.

En la físicahubo partidarios y detractores de la teoría del éter, de la teoría de la relatividad de Einstein, o de lamecánica cuántica. Algunos existen hoy en día, pero no se les toma muy en serio. ¿Por qué? Porquelos hechos han demostrado que estaban equivocados.

Por analogía, con la medicina, es como tener que hacer un diagnóstico conel historial que nos proporciona el propio paciente: en este historial hay cosas que no se pueden medir;hay cosas que dependen de la percepción del paciente; hay cosas que el paciente no quiere decir

algo parecido a estudiar las series de terremotos sin tener encuenta las fuerzas o estructuras geológicas, o la distribución y movimiento de las placas (algo que losfísicos también hacen)

La presencia de los físicos en las finanzas ha permitido que, en cierto modo, se pase de unaeconomía de “chamanes” o “gurús” (esto es, inversores con gran intuición o suerte, e informaciónprivilegiada) a unas finanzas de predicción, objetivas y cuantificadas: informatizadas.

en muchas especialidades de la física que requieren cálculos muy largos y que, por lotanto, se han de optimizar para velocidad. No es extraño, por tanto, que los físicos fuesen tanapreciados en los primeros tiempos de la “informática financiera”

l cálculo numérico apareció muy tempranamente en física,por lo que es frecuente encontrar físicos con aptitudes para la programación

reconoce el estadístico George Box, “Todos los modelos son falsos, pero algunos modelos son útiles”

En su biografía Eve Curie cuenta la siguiente conversación con una admiradora estadounidense, Mrs. Meloney: “Yo(Mrs Meloney) le sugerí que podría obtener ingresos patentando sus descubrimientos. Dichos ingresos la habríanconvertido en una mujer muy rica. Ella, tranquilamente, respondió: 'El Radio no existe para enriquecer a nadie. El Radioes un elemento. Pertenece a toda las personas'.

A new scientific truth does not triumph by convincing its opponents and making them see the light,but rather because its opponents eventually die, and a new generation grows up that is familiar with it.Max Planck, Scientific Autobiography and Other Papers (Philosophical Library, New York, 1949)

Madrid (España), domingo 22 de marzo de 2020

ha puesto en cuestión uno de los mitos de nuestro tiempo: la unidad armónica y el progreso indefinido de las ciencias

“en Asia las epidemias no las combaten sólo los virólogos y epidemiólogos, sino sobre todo también los informáticos y los especialistas en macrodatos. Un cambio de paradigma del que Europa todavía no se ha enterado”.

¿a que ningún economista predijo la crisis que se nos viene encima?

¿Acaso la posibilidad de infección no era muy baja en España, como dijera el epidemiólogo Fernando Simón, director del Centro de Coordinación de Alertas y Emergencias Sanitarias?

eliminen el virus

Si el Señor Todopoderoso me hubiese consultadoantes de embarcarse en la Creación, le habríarecomendado algo más simple

Al estudiar la evolución de un par de conjuntos de valores de los estados del sistema tan próximos como se quiera, si elsistema es caótico, provoca una separación exponencial en el tiempo de la distancia entre estados, de forma que ladistancia entre ellos se hace tan grande como el rango de variación de los estados del mismo sistema

en la ciencia, como en la vida, podemos clasificar a las personas segúnsu aporte al desarrollo. En primer lugar, los exploradores: son físicos o matemáticos, se hacen famosospero no tienen un objetivo definido. En segundo lugar, los conquistadores: son médicos y/o ingenieros,por ejemplo, tienen un objetivo definido y se convierten en famosos y poderosos. Y, en tercer y últimolugar, los explotadores: los políticos y gestores, que aprovechan el trabajo de los exploradores yconquistadores para hacerse famosos, poderosos y, además, ricos.6

Los nombres de los exploradores son de sobra conocidos: Henri Poincaré (pionero en describir el movimiento caótico y,curiosamente, hijo de médico) y Edward Lorenz (quien sabía y entendió cómo modelar lo que antes se hacía aleatorio yera caótico).

Un ejemplo de modelofísico-matemático es el modelo de interacción tipo presa-predador, cuyos ciclos son de gran interés enEconomía, por ejemplo

modelos que no son más que una representación simplificada de la realidad para simular unproceso, comprender una situación, predecir un hecho o analizar un problema

La Física se define por su capacidad para crear modelos

Recordemos la frase de James L. Mills sobre la estadística que apareció en la revista New England Journal of Medicineen 1993: “if you torture your data long enough, they will tell you whatever you want to hear”

No pretendamos que las cosas cambien si siempre hacemos lo mismo

Ante la pregunta de Goldstone a Faraday sobre la utilidad de la electricidad en una visita del Primer Ministro británico asu laboratorio, éste le contestó que algún día cobraría impuestos por el uso de su descubrimiento ("Sir, I do not knowwhat it is good for", contestó Faraday, "but of one thing I am quite certain - someday you will tax it")

electricidad, que acabó siendofuente de ingresos, tal y como Michel Faraday profetizó ante el Primer Ministro Goldstone

modelos deterministas no lineales, en los que la salida (output) no es proporcional ala entrada (input) y, además, en cada instante de tiempo, el valor de las magnitudes que caracterizan elsistema está determinado por los valores del instante anterior. Estos son los modelos de los que seocupa la Teoría del Caos y que tanto preocupaban a Doine Farmer8.

En palabras del sociólogo Duncan Watts:Sucede que los físicos son casi perfectamente adecuados para invadir las disciplinas de los demás, siendo no sóloextraordinariamente listos, sino además y en general, mucho más cuidadosos que la mayoría en los problemasque eligen estudiar. Los físicos tienden a verse a sí mismos como los señores de la jungla académica,considerando sus propios métodos por encima de los de cualesquiera otros y guardando celosamente su propioterritorio. Pero sus alter ego son felices tomando prestadas ideas y técnicas de cualquier sitio si parece quepuedan ser útiles, y están encantados de irrumpir en el problema de los otros. Por irritante que esta actitud seapara todos los demás, la llegada de los físicos a un área de investigación a menudo preludia un periodoapasionante y de grandes descubrimientos. Los matemáticos hacen lo mismo ocasionalmente, pero nadie másdesciende con tal furia y en tan gran número como los físicos hambrientos, adrenalizados por el aroma de unnuevo problema (Six degrees: The science of a connected age, Norton, Nueva York, 2003).