噪声定义为：“对同一问题进行判断时，不希望出现的变异性”

Hopfield 网络是伊辛模型的扩展。伊辛模型是晶格化系统，将其变成全连通网络，并且彼此之间联系的强度可以随机取值，这样就变成了一个很复杂的网络。同时，我们可以通过一种学习机制让网络的权重有一定变化，使得能量的最小点刚好对应我们需要记忆的一些模式。所以 Hopfield 网络刚造出来时，最早是用于联想记忆的。比如给它一些数据，里面有像 1234 这样的手写体数字等模式，它会慢慢收敛，其能量最小值就会对应到这些模式上。反过来，在运行时，给它一定刺激，要是和某个手写体数字很像，它就会慢慢收敛到那个吸引子，从而把记忆中的模式恢复出来，这就是最早的 Hopfield 模型。

伊辛模型，在百科上也有关于它的科普介绍，我们完全可以把它理解成是村民投票的情景，每个村民可能会受周围邻居的影响，这样就构成了一个相互影响的互动系统。在这个系统里，最有意思的是有序和无序之间的竞争。所谓有序，就是每个村民在某种程度上要服从绝大多数，会看周围邻居对自己的影响；而无序则是每个村民在投票选择时存在一定随机性。在这个物理系统里，最早伊辛模型是用于对铁磁顺磁（也就是磁铁）的相变行为进行建模：当温度升高到一定程度，会变得非常无序；温度很低时，就会产生相应磁性，所有自旋的行为变得一致。比较有意思的是，中间存在一个临界点，在临界点附近时，整个系统会变得非常复杂，出现分形、自相似结构等有趣现象。

建立医疗诊断或法律服务公司仍然面临挑战

如果在只有互联网的时代构建Uber，那是不可能成功的，因为你用Uber叫了车，到了目的地，怎么回家呢？

训练过程赋予了模型直觉能力。这意味着模型可以更快速地、更直观地给出答案，就像意识流一样。而推理则不同，它依赖于顶层算法，也就是我们刚才提到的大O复杂度。