“Stabilita v Evropě může existovat pouze s Ruskem, nikoli proti němu,” řekl Greminger v rozhovoru médiím. “Podmínkou podle něj ovšem je, aby Moskva byla připravena opět hrát podle pravidel.” Před vedením ženevského Centra pro bezpečnostní politiku byl Greminger v letech 2010-2017 švýcarským velvyslancem při Organizaci pro bezpečnost a spolupráci v Evropě (OBSE). Poté se stal generálním tajemníkem této organizace.