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on sait qu’après avoir chanté la guerre d’Ilion, il chanta la guerre des grenouilles et des rats, pareil à un dieu qui créerait d’abord le cosmos, puis le chaos

Allusion à la Batrachomyomachia (« Le Combat des grenouilles et des rats ») un texte de 303 vers parodiant l’Iliade et ayant été attribué à tort pendant longtemps à Homère. Entre l’apocryphe et le faux, la référence à ce texte pose le problème de la véridicité et de l'auctorialité. Il fait écho à « ces intrusions » et « ces larcins » décelés par Nahum Cordovero et évoqués dans le « Post-scriptum de 1950 ».

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Homère composa L’Odyssée ; aussitôt accordé un délai infini avec des circonstances et des changements infinis, l’impossible était de ne pas composer, au moins une fois, L’Odyssée. Personne n’est quelqu’un, un seul homme immortel est tous les hommes.

Dans « Le credo d'un poète », une des conférences qu’il a prononcée à Harvard en 1967 et qui a été publiée en 2002 dans L’art de poésie (This Craft of Verse, Harvard University Press, 2000), Borges commente ainsi L'Immortel et « [c]ette idée d’un Homère oubliant qu’il était Homère » :

« L’idée qui est derrière l’histoire – et cela surprendra peut-être certains d’entre vous qui ont lu cette histoire – c’est que, si un homme était immortel, au cours de cette longue, très longue durée, il finirait par arriver qu’il ait dit, fait et écrit toutes choses concevables. J’ai pris Homère comme exemple. Je l’ai imaginé comme ayant existé et écrit l’Iliade. Homère donc devait continuer à vivre et devait changer en même temps que les générations humaines changeaient autour de lui. Et un jour il devait oublier le grec, oublier même qu’il était Homère, découvrir la traduction de Pope, l’admirer comme une belle œuvre (ce qu’elle est) et même la juger fidèle à l’original. » (Gallimard, p. 106-107.)