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    1. In order to use the relative entropy method, we reconstruct the numerical solution via tensor-product Smoothness-Increasing Accuracy-Conserving (SIAC) filtering which has superconvergence properties.

      SIAC 滤波器的「超收敛」性质令人印象深刻:对多项式次数为 q 的 DG 解进行 SIAC 后处理后,收敛阶从 q+1 跃升至 2q+1——精度几乎翻倍,却几乎不增加计算代价。这是数值分析中罕见的「免费午餐」:滤波本身是线性操作,计算量微乎其微,却能将误差的收敛速率提升一个整量级。

  2. Mar 2022